Medicamentos. Su Acción CF Nº 223

CIENCIA FÁCIL Nº 223

 
Autora:  María Cristina Chaler.


Serie: Los medicamentos

Su acción

Un medicamento tiene el objetivo de aliviar síntomas o de curar enfermedades. Es un producto que fabrica el hombre y está diseñado para que mejore, compense desequilibrios de la salud o prevenga enfermedades. La mayor o menor efectividad de su acción depende de muchos factores, entre ellos: la vía de ingreso, su velocidad de absorción y distribución en el organismo al que se le administra dependiendo sobre todo de la capacidad de modificar la actividad celular de la zona en donde debe actuar.


La molécula del fármaco debe estar diseñada para llegar al lugar de acción con la mayor efectividad posible y tener la capacidad de asociarse a las células sobre las que deba actuar generando de ese modo una respuesta o efecto.

Un organismo vivo está formado por diferentes sistemas que interaccionan entre sí y estos a su vez por órganos cuyos tejidos están diferenciados acorde con la función bioquímica que deben cumplir. Las células de las diferentes zonas del organismo poseen sitios llamados receptores farmacológicos en donde se puede fijar el medicamento para generar una acción. Hay una extensa variedad de receptores que tienen diferentes acciones según el lugar de la célula en donde se encuentren. Estos están distribuidos en mayor o menor porcentaje, no sólo en las membranas celulares, sino también en la parte interna (citoplasma o núcleo), su función es la de unirse al fármaco y modificar la actividad celular, desencadenando la respuesta o acción que se desea lograr.

Un fármaco se clasifica como agonista cuando al unirse al receptor modifica la actividad celular generando el efecto deseado y es antagonista cuando se une al receptor pero no es capaz de modificar la actividad celular, no genera respuesta. Muchas veces este antagonismo es útil en farmacología para inhibir respuestas que podrían ser indeseadas, por ejemplo algunos antihistamínicos antagonizan la liberación de la histamina como respuesta inflamatoria.

Las respuestas celulares que se buscan generar con la intervención de un fármaco son variadas, entre ellas podemos mencionar:

• La célula se hace más permeable o impermeable a la entrada de sustancias.

• Se aceleran algunos procesos químicos y se retardan otros (actúan sobre enzimas metabólicas celulares).

• Se cambia la comunicación intercelular.

Lo fundamental de la acción farmacológica es que el fármaco llegue a través del torrente sanguíneo al órgano o sistema de órganos en donde se instaló el síntoma o la enfermedad y una vez allí, genere la respuesta adecuada uniéndose a las células del lugar, modificando su bioquímica y provocando el efecto deseado con la menor cantidad de efectos colaterales o tóxicos.

Medicamentos. Absorción y distribución C F Nº 222

CIENCIA FÁCIL Nº 222






Autora :  María Cristina Chaler .

Serie: Los medicamentos


Su absorción y distribución


Un medicamento tiene el objetivo de aliviar síntomas o de curar enfermedades. Es un producto que fabrica el hombre y lo diseña para que alivie síntomas, cure o prevenga enfermedades. La mayor o menor efectividad de su acción depende de muchos factores, entre ellos: su velocidad de absorción y distribución en el organismo al que se le administra.


Una vez ingresado por cualquier vía de administración, el medicamento debe cumplir con la finalidad para la cual ha sido recetado. Según el modo de ingreso, puede entrar directamente al torrente circulatorio (vía sistémica) o bien pasar por el proceso digestivo y en el intestino ser transportado por la sangre al hígado (vía pre sistémica) y allí ser metabolizado donde gran parte de la dosis se destruye. Una vez realizado el primer paso hepático pasa al corazón que se encarga de distribuirlo y dirigirlo al lugar o blanco diana en donde cumplirá con su finalidad.


En la absorción de un medicamento influyen múltiples factores:


• Las características del fármaco: o el tipo de molécula que lo constituye. Su diseño será desarrollado para que pueda atravesar las barreras que le ofrece el organismo hasta llegar al lugar en donde hará efecto (respuesta efectora).


• La característica de la preparación farmacéutica: la droga o principio activo no se administra en forma directa sino que se prepara adecuadamente según la vía de ingreso al organismo y se disuelve en los llamados excipientes que son parte importante del preparado porque ayudan que el fármaco resulte efectivo. También influye la forma y el tamaño de las partículas que pueden ser pastillas, grageas, cápsulas y estar o no recubiertas.


• La vía de administración (ver Ciencia Fácil 225).Según la forma y zona de ingreso al organismo el fármaco tendrá diferente tipos de absorción y la dosis de ingreso se alterará en mayor o menos grado. La vía de administración oral es cómoda y depende de la responsabilidad del paciente pero tiene el inconveniente que el principio activo en el proceso digestivo se degrada y se sigue destruyendo en el primer paso hepático


• La individualidad del paciente: edad, peso, sexo, enfermedades previas, tipo de alimentación, otras medicaciones.


Son múltiples los factores que inciden sobre un medicamento al ingresar al organismo e influyen sobre la cantidad de forma activa que entra en la circulación y llega al lugar del organismo donde debe producir el efecto deseado (biodisponibilidad)


A la hora de un tratamiento es bueno conocerlos y tenerlos en cuenta ya que influyen en la dosificación. La mayor parte de las veces estos factores disminuyen el principio activo del medicamento, aunque en algunos casos especiales pueden llegar a potenciarlo.


De acuerdo al tipo de vía de administración el medicamento puede ingresar a la circulación pre sistémico (anterior al paso hepático) o bien a la circulación sistémica donde se evita el paso hepático y la dosis ingresada se hace más efectiva.


Una vez ingresado por una vía, la encargada de su distribución es la sangre que posee unas proteínas capaces de transportar a las moléculas de medicamento. Se distribuye por todo el organismo rompiendo diferentes barreras que se oponen a su paso. Una vez que llega al lugar de acción genera el efecto que se desea alcanzar.


Los diferentes fármacos se diseñan de modo que lleguen con facilidad al lugar de acción y que resulten lo menos tóxicos posibles.

Medicamentos. Su Ingreso. CF Nº 221

CIENCIA FÁCIL Nº 221Autora : María Cristina Chaler.

Serie: Los medicamentos

Su ingreso.

Un medicamento tiene el objetivo de aliviar síntomas o de curar enfermedades. Es un producto generalmente artificial fabricado por el hombre y diseñado para que actúe sobre la zona del organismo que se desea aliviar o curar (blanco diana). La mayor efectividad de la acción de un medicamento depende de muchos factores, entre ellos: el lugar o forma del ingreso o vía de administración, el tipo de droga, la velocidad de absorción.

Veamos los diferentes tipos de ingreso al organismo vivo:

• A través de la boca (vía oral): es cómoda y práctica y depende de la responsabilidad absoluta del paciente. La absorción del medicamento se produce a través del proceso digestivo y sólo un porcentaje de la dosis ingerida llega al lugar de acción (blanco diana) porque el proceso digestivo la va destruyendo. El lugar de absorción variará entre el estómago o intestino dependiendo del diseño del fármaco. En el intestino la vena porta se encarga de transportarlo al hígado y allí hará su primer paso hepático que continúa con la destrucción. Al blanco diana llega menos del 30 por ciento de la dosis ingerida.

• Vía rectal: se puede usar cuando hay problemas gástricos o bien cuando el paciente se encuentre con vómitos o en estado de inconsciencia. La absorción de algunos medicamentos es pobre por esta vía, mientras que para otros es mucho mejor.

• La vía oral sublingual: el medicamento se absorbe por la mucosa sublingual y se transporta a través de la vena cava directamente al corazón, que lo bombea al lugar que se desea alcanzar. Esta vía se usa para evitar el primer paso intestinal y hepático que destruye al fármaco. Se consiguen efectos más rápidos y de alta intensidad, es beneficiosa para cardíacos.

• Inyectado en las venas (endovenosa): Es una vía rápida y eficiente, el inconveniente es que se necesita personal especializado para su aplicación. Actúa rápidamente y se evita el primer paso hepático de destrucción.

• Inyectados en el músculo profundo (vía intramuscular): Es útil cuando la vía oral es inconveniente por problemas gástricos o bien cuando algunos medicamentos se degradan demasiado a través del proceso digestivo. En el músculo la absorción es más rápida (30 minutos como máximo) porque la capilaridad de estos es grande. Dependerá del tipo de músculo en donde se administre y también del tipo de medicamento ya que algunas drogas en el medio muscular se modifican y la absorción se hace lenta.

• Inyectado debajo de la piel (vía subcutánea): la absorción es más lenta porque la capilaridad subcutánea es menor y suele varíar con la temperatura exterior. Se suele usar cuando se necesita de una lenta absorción para mantener el nivel de la droga por tiempo prolongado.

• Sobre la piel (vía dérmica): La piel absorbe más o menos rápidamente según el tipo de fármaco. Se usa cuando se quieren solucionar problemas locales o bien cuando se quiere mantener un nivel constante de fármaco en el organismo como en el caso de los parches adherentes.

• Vía nasal: en caso de congestión nasal o rinitis suele utilizarse y para la administración de algunas hormonas.

• Otras más complejas como las epidurales, intracatecales e interventriculares: para ellas se necesitan de especialistas altamente preparados. Se las emplea en casos especiales y no están al alcance del paciente.

La elección de las vías de administración queda a exclusiva determinación del profesional que receta el medicamento. Dependerá de la situación del enfermo, de la enfermedad en sí, del objetivo que se desee alcanzar o del síntoma que quiere aliviar.

Medicamentos. Su finalidad CF Nº 220

CIENCIA FÁCIL Nº 220


Autora: María Cristina Chaler.
Serie: Los medicamentos

Su finalidad.

El hombre desde tiempos remotos ha intentado mejorar su estado de salud. Cuando la perdía por diferentes motivos buscaba la forma de recuperarla. Surge con el avance de la humanidad  la farmacología, ciencia multidisciplinaria que se dedica al estudio de los medicamentos, a su comercialización, a la investigación y desarrollo. La importancia y el significado de estos productos han ido aumentando al punto que no sólo poseen valor social sino que tienen un insoslayable valor económico que muchas veces tergiversa su verdadera finalidad.

Un medicamento es una sustancia química elaborada por la tecnología humana que se administra para restablecer la salud o bien el equilibrio perdido dentro de un organismo biológico.

Todo ser vivo sano es un conjunto complejo de mecanismos bioquímicos en armonía y equilibrio homeostático, hay factores desencadenantes externos o internos que alteran esos equilibrios y el estado de salud se pierde. Restablecer lo perdido puede llevar mayor o menor tiempo y los fármacos, bien usados, resultan un medio importantísimo para mejorar enfermedades.

El objetivo principal de un fármaco es sanar a la persona, animal o vegetal que sufre una dolencia, pero su actividad biológica conlleva el riesgo de la toxicidad. Es bueno tener en cuenta el costo beneficio de la indicación de un medicamento.Toda droga no natural resulta tóxica para cualquier organismo vivo, de todos modos la enfermedad muchas veces lleva a la muerte u otros riesgos así que evaluar minuciosamente la administración de un medicamento es un proceso que ningún profesional de la salud puede evitar. Se debe recetar en el momento adecuado y a la dosis correcta. 

El medicamento es un bien social fabricado para beneficio de la humanidad, pero es imprescindible reconocer que se trata de una toxina que se le administra al organismo vivo que en u determinado momento puede ser absolutamente necesaria pero no se debe abusar. La prescripción de los mismos debe ser cuidadosamente estudiada y el profesional no se rendirá ante ninguna presión. El mismo enfermo a veces con el deseo de aliviar rápidamente sus dolencias trata de influir  sobre la decisión profesional y si no lo recetan queda disconforme.

El médico es un profesional que tiene el deber de perfeccionarse constantemente. En estos momentos el avance científico es tal que se hace necesario un conocimiento profundo de la química biológica del ser vivo.En sus vías metabólicas nace todo principio de enfermedad.El cuerpo humano es un gran laboratorio químico que cuando se altera se enferma y para retornar al estado de salud los medicamentos ayudan.

Otra cuestión que hay que tener en cuenta es que en este momento social, se ha instalado el medicamento como un bien de gran valor, no sólo para la cura de enfermedades sino por su perfil económico, detrás de ellos existe un aparato de enorme poder que lo introduce en el mundo de la economía de mercado con tensiones de oferta y demanda. Los laboratorios de productos medicinales facturan enormes cantidades de dinero y algunas enfermedades son para estos, muy redituables. Es importante no pervertir el fin del medicamento que debe ser exclusivamente la cura y el bienestar de la humanidad.Todo lo que no persigue este fin es corrupto pero lamentablemente es una realidad.

Se persigue el dinero como el único objetivo del logro de la fantasía de la felicidad completa, cuando debería ser sólo  la consecuencia del esfuerzo basado en la honestidad y solidaridad. Utopías que sería bueno que se cumpliesen.El control del estado sobre estos negociados es necesario para evitar injusticias que pueden llevar a la muerte.

En las siguientes notas desarrollaremos algunos procesos característicos de los medicamentos siempre considerándolos necesarios para restablecer el estado de salud

Universo diferente CF Nº 219

CIENCIA FÁCIL    Nº 219

Autora: María Cristina Chaler.



El universo de Einstein

La relatividad estremece al que pretende aferrarse a las verdades en forma absoluta.

Todo es relativo, no hay verdades absolutas ni siquiera en la ciencia. Todo es refutable. Algo se puede dar como  verdadero pero en algún momento cae y comienza una nueva búsqueda o una ampliación de eso que se creía verdad. 
Las mediciones tampoco son absolutas dependen del sistema de referencia desde donde observamos, del instrumento de medida y del estado en se encuentre tanto el que mide como lo que se mide.

Nadie diría que el mundo se mueve, pero un observador detenido en cualquier punto del Universo, vería que no sólo se translada sino, rota sobre sí mismo. Las estaciones del año y la alternancia del día y la noche dan prueba de ello y somos conscientes del movimiento de nuestro planeta sólo por la educación pero no por sensación.

Cuando viajamos en un auto culturalmente sabemos que se mueve a cierta velocidad que marca su velocímetro, pero en realidad los sentidos nos dicen que nuestro asiento está detenido y que los árboles de la calle pasan a velocidad contraria tan rápidamente como viaja nuestro vehículo. En realidad el exterior se mueve y el interior del móvil para el viajante permanece en reposo. 

Cuando la teoría de la relatividad se generaliza el universo que nos rodea se hace más interesante y aparecen nuevas incógnitas.

Según Einstein, el tejido universal se curva con la presencia de las masas, para comprender mejor esta imagen, lo asimilamos a una enorme red elástica que contiene esferas que cuanto más masivas son, más hundidas están.Observaríamos a los diferentes cuerpos celestes cada uno hundido en un pozo tanto más profundo cuanto más grande es la masa del cuerpo. Así todo objeto en la cercanía de otro cae en el pozo deslizándose por esa pendiente.La aparente atracción entre masas se debe a que el cuerpo más pequeño desciende por la curvatura que genera el cuerpo de mayor masa. Este experimento observado con los pies apoyados en el planeta resulta ser simplemente la caída de los cuerpos.

Pensemos en otro pequeño experimento

Si a un grupo de ratones los colocamos dentro de una caja, y a ésta le atamos un hilo dejándola pender y luego tiramos rápidamente hacia arriba, los animalitos se sentirán acelerados y se pegarán al piso con la sensación de que sobre ellos actúa un campo gravitatorio. Un observador desde afuera verá como aceleramos la caja hacia arriba, tirando del hilo que la sostiene. Es decir, se está aplicando una fuerza exterior que genera una aceleración y en consecuencia provoca el movimiento hacia arriba. La experiencia que sufren las ratas no es la misma que la del observador externo a la caja.

Nuestros sentidos pueden tomar como verdad en este mundo aquello que desde el universo merece una explicación totalmente diferente.

Nuestro planeta es tridimensional y toda la naturaleza se proyecta en tres planos perpendiculares entre sí: base con alto, base con ancho o alto con el espesor.

Los cuerpos que nos rodean tienen volumen, que la geometría tradicional puede calcular. Caminamos tranquilos por el mundo y no nos cuestionamos mucho sobre lo cotidiano. Las certezas que poseemos sobre el mundo que nos rodea dejan de ser tales cuando ampliamos  nuestra mirada hacia el universo o desde el universo. El espacio es mucho más inquietante y la descripción del mismo para el común de la humanidad puede llegar ser totalmente desconocida. 

Un Universo es Gaussiano, significa que no responde a una geometría plana tridimensional. Es multidimensional, se curva en forma permanente y hasta se podría plegar sobre sí mismo. La luz dentro de él, no marcha en línea recta como en nuestro planeta. Se adapta a sus curvaturas.

Los cuerpos multidimensionales son llamados por el científico moluscos espaciales porque al moverse cambian de forma, alteran sus dimensiones, se acortan o se alargan según la velocidad que lleven. Se achican cuando la velocidad es grande y se agrandan cuando la velocidad disminuye, si marcharan a la velocidad de la luz simplemente desaparecerían.

El tiempo en el universo gaussiano también depende de la velocidad, se hace más lento cuanto más crece y depende de la posición de los cuerpos en el espacio universal. Einstein considera al tiempo la cuarta dimensión. Esa variabilidad no es captada en nuestro planeta, poseemos un concepto psicológico del tiempo que tiene que ver con el recordar hechos y ubicarlos en forma ordenada, nuestro cerebro es el que se desplaza a través de la cuarta dimensión retornando al pasado o imaginando el futuro.

El presente es el único punto de proyección del tiempo en nuestro planeta.

Nuestros sentidos son enormemente limitados, por ello la tecnología ha construido aparatos para observar lo muy pequeño o bien lo enormemente grande y así compensar las limitaciones del ojo humano. Lo que captan nuestros sentidos es sólo una mínima parte de la realidad, lo comprobamos con las energías que posee la luz del sol, contenedora de todos los colores de los cuales solo percibimos una pequeña parte de ellos, cuando se forma el arco iris en determinadas condiciones atmosféricas.

La ciencia desconfía de los sentidos y hasta de los instrumentos, por ello indaga y descubre las limitaciones humanas, trasciende la percepción y avanza a través de la matemática, pero luego debe buscar la forma de verificarlo experimentalmente para que deje de ser teoría y se transforme en “verdad”.

Einstein en su época fue un iluminado que adelantó verdades científicas que recién en la actualidad se han comprobado experimentalmente. La cuarta dimensión como variable temporal es una realidad verificada a través de los relojes atómicos colocados en los satélites que orbitan la tierra. Todos ellos marcan tiempos diferentes según la zona del espacio en que se encuentren.

“El que no estemos acostumbrados a concebir el mundo en este sentido como un continuo cuadridimensional se debe a que el tiempo desempeñó en la física pre relativista un papel distinto, más independiente, frente a las coordenadas espaciales, por lo cual nos hemos habituado a tratar el tiempo como un continuo independiente.”Einstein 1916.

La ciencia que modela el pensamiento CF Nº 218

CIENCIA FÁCIL Nº 218

Autora:  María Cristina Chaler.


La Ciencia que modela el pensamiento.


El estudio de la matemática no sólo forma base para continuar profundizando en otras Ciencias sino que desarrolla el pensamiento abstracto, útil en la vida cotidiana.

¿Qué es la matemática?,¿Un invento humano o un descubrimiento basado en las necesidades que se le iban planteando al hombre frente a la evolución de su pensamiento?

La matemática, ciencia de ciencias y patrimonio de los filósofos en los primeros momentos de la humanidad, fue curiosidad de muchos desde el principio de los tiempos.
El pensamiento matemático en algún punto se une con el pensamiento filosófico. El matemático tiene inquietudes sobre el mundo que le rodea y busca su explicación inventando modelos y haciendo cálculos o análisis para poder interpretar la realidad sea tangible o no.
El hombre nace con principios científicos incorporados a través de la evolución y hace uso de los mismos en la vida cotidiana sin darse cuenta formal de ello. La matemática está aún al nacer ya que la biología humana en parte funciona con principios de esta ciencia.


Mediante el estudio se avanza en la abstracción hasta llegar al análisis matemático se profundiza la comprensión de funciones en todas las dimensiones, no sólo usando el cuerpo de los números reales sino también haciendo uso de otros cuerpos numéricos.Los números responden a las necesidades que se le fueron presentando al hombre a través del tiempo.Se ampliaron los campos numéricos a medida que iban siendo necesitados.
El matemático no estudia exclusivamente lo finito que nos rodea , sino que analiza el comportamiento funcional en el infinito tanto positivo como negativo.Trasciende al mundo real y tangible y predice comportamientos en universos distintos , muchas veces de múltiples dimensiones.Esto no es un simple juego de abstracciones, generalmente la matemática se adelantó a descubrimientos que luego con el avance tecnológico, la física o la química los llegaron a comprobar experimentalmente.


La Ciencia Madre no es una ciencia experimental es una ciencia de razonamientos lógicos que se basan en principios o axiomas que se toman como verdaderos. La matemática genera modelos aproximados de la realidad y lo plantea en una ENORME TEORÍA. La física y la química se deberán encargar de demostrar que esa teoría se puede comprobar experimentalmente. Recién cuando La teoría coincide con la experiencia podemos decir que se transformó en Ley.


Las funciones matemáticas y las operaciones algebraicas sirven para explicar fenómenos de la naturaleza tanto físicos como químicos.
Al matemático lo impulsa la búsqueda del saber y fortalece con sus cálculos los descubrimientos de otras ciencias que deben estar contenidos en una Ley funcional para poder ser aplicables a la realidad que representan.La matemática es un lenguaje, una forma de expresión del pensamiento humano y algo mucho más profundo que aún el hombre no ha podido descubrir. Un misterio que se expresa en el funcionamiento Universal con mayúscula. El matemático presiente que hay algo más allá de lo que una mente humana puede alcanzar. Hay una matemática universal que aún está por descifrarse mucho más compleja y profunda. 


El hombre piensa y al hacerlo pone en marcha una enormes energías que destina hacia diferentes objetivos, el matemático es un filósofo del pensamiento abstracto, trata a través de los diferentes postulados y/o axiomas ir concatenando sus saberes para conocer cada vez más y así descubrir y explicarse más profundamente el mundo que nos rodea.


La matemática, cimiento de todas las Ciencias Exactas, es la Ciencia Madre y su estudio desarrolla en el hombre el pensamiento abstracto, inductivo, analógico y deductivo. La esencia de la deducción la despierta el trabajo de pensar por ello en la educación formal en todos los niveles la matemática ocupa y debe ocupar un importantísimo lugar , todo ser debe pensar, deducir y generar estrategias y acorde con esto el estudio de la ciencia matemática es imprescindible para la vida. Podemos decir que esta ciencia es madre del resto de las ciencias tales como la física, la química y sus derivadas pues ellas hacen uso de sus recursos para fundamentar sus descubrimientos.La matemática es madre del pensamiento.


La Leyes se generalizan luego de la experimentación pero la expresión de las mismas es matemática pura y muchas veces ciertos descubrimientos se realizan primero a través del Cuerpo Matemático y luego de muchos años se verifican experimentalmente, como por ejemplo fue Teoría de la Relatividad de Einstein.

Observando el mundo, y los reinos que contiene, conociendo las leyes que rigen a todo lo que nos rodea, y estudiando al Universo en sí mismo se intuye una esencia matemática universal, que el hombre va descubriendo poco a poco.Hay un misterio profundo que se intuye.

Nuestros amigos:Los números CF Nº 217

CIENCIA FÁCIL Nº 217

Autora:  María Cristina Chaler.
Universo matemático


En la vida cotidiana se relaciona a la matemática inmediatamente con los números, estos son una pequeña gran parte de la misma pero no constituyen la matemática en sí, cuya inmensidad es inalcanzable por cualquier mente humana. El universo no es más que una expresión matemática, cuando comprendamos profundamente al mismo, recién conoceremos la significación de la matemática.

Nuestros “amigos “los números


Dentro del infinito campo numérico hay muchísimos números diferentes. Podríamos decir que hay infinitos conteniendo a otros infinitos
Los primeros números con los que entramos en contacto durante la infancia son los números naturales. Con ellos contamos y los relacionarlos con los diferentes objetos cercanos o lejanos. Nos regalaron tres lápices, hay dos nubecitas en el cielo, compré tres libros de cuentos…


Se los llama Naturales (N) son infinitos y siempre positivos, crecen y se agrandan.


N=1_2_3_4_5_...


Cuando surge la necesidad de volver atrás en el tiempo, de expresar temperaturas bajo cero, de transcribir deudas o de descender a las profundidades de la tierra, debemos ampliar el campo numérico y hacer uso de los números negativos que unidos a los naturales ya conocidos desde nuestra niñez y junto con ese misterioso gran número que es el cero (0) forman  a los llamados números enteros


 (Z) =… -4_-3_-2_-1_0_1_2_3_4_5….

Un infinito que  que se agranda negativamente.


Pero no siempre los objetos permanecen enteros, muchas veces se parten en pedazos o ingerimos partes de nuestros alimentos, no recorremos el camino completamente, pintamos una porción de pared o recibimos un descuento o una bonificación sobre un precio de compra. Nuevamente necesitamos ampliar el campo numérico y recurrir a

los números fraccionarios o racionales que se simbolizan:

Q = ½, ¾ ,8/3…


Estos también son infinitos pues promediando dos números enteros encontramos como resultado infinitos números fraccionarios, tanto positivos como negativos y nunca se termina de  promediar. El conjunto de ellos incluyen a los enteros de modo que se trata de un infinito sumamente abarcante y denso.


Si tomamos la calculadora y jugamos haciendo el cociente de los números fraccionarios nos encontraremos con varias sorpresas ya que ellos en sí contienen misterios que a simple vista no aparecen.

Observemos:

¾ = (3:4)=0,75


7/2 = 7:2= 3,5


Los resultados son números decimales con cantidad finita de números detrás de la coma.


Pero en los casos siguientes:

1/3= 0,33333333333….






116/99=1,171717171717

Los resultados son expresiones con decimales que se repiten infinitamente llamadas periódicas puras.

Mientras que si probamos con


293/495=0,591919191…


859/900=0,95444444444


Sólo una parte de los decimales se repite infinitamente y son las llamadas expresiones periódicas mixtas.


Avanzando en complejidad a veces necesitamos calcular distancias y las operaciones nos llevan a sacar raíces llamadas cuadradas.


Veamos con la calculadora:

√2= 1,414213562…


√3=1,732050808…


Este conjunto de números que también es infinito se denomina irracionales (I) y son números con infinitos decimales que no se repiten. Entre ellos hay números especiales como el número de oro (áureo) el número ∏ o el número e (euler).


Este conjunto número es un infinito fuera de los racionales (Q) ya que es imposible transformarlos en fracción.


Estos infinitos cuerpos numéricos de los Naturales, Enteros, Racionales, e Irracionales están incluidos en el gran conjunto de los números Reales (R).


Una nueva curiosidad se nos presenta al tomar la calculadora y calcular el valor de la raíz cuadrada de un número negativo.


√-1


√-36


Inmediatamente el display indica que hay un error.

Esto se debe a que el resultado pertenece a un campo numérico que se denomina Complejo que introduce un literal llamado i (√-1) (imaginario). Estos números se representan con dos partes una real y otra imaginaria a la que está incorporada i y pertenecen a un plano bidimensional.


Estos números trabajan en más de una dimensión y son parte de un campo numérico de avanzada abstracción del análisis matemático y el algebra.


Los números no son tan sencillos como parecen, pero al ser descubiertos o utilizados por la Ciencia resultan inmensamente útiles para la humanidad.