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El universo de Einstein La relatividad estremece al que pretende aferrarse a las verdades en forma absoluta.
Todo es relativo, no hay verdades absolutas ni siquiera en la ciencia. Todo es refutable. Algo se puede dar como verdadero pero en algún momento cae y comienza una nueva búsqueda o una ampliación de eso que se creía verdad. Las mediciones tampoco son absolutas dependen del sistema de referencia desde donde observamos, del instrumento de medida y del estado en se encuentre tanto el que mide como lo que se mide. Nadie diría que el mundo se mueve, pero un observador detenido en cualquier punto del Universo, vería que no sólo se translada sino, rota sobre sí mismo. Las estaciones del año y la alternancia del día y la noche dan prueba de ello y somos conscientes del movimiento de nuestro planeta sólo por la educación pero no por sensación.
Cuando viajamos en un auto culturalmente sabemos que se mueve a cierta velocidad que marca su velocímetro, pero en realidad los sentidos nos dicen que nuestro asiento está detenido y que los árboles de la calle pasan a velocidad contraria tan rápidamente como viaja nuestro vehículo. En realidad el exterior se mueve y el interior del móvil para el viajante permanece en reposo.
Cuando la teoría de la relatividad se generaliza el universo que nos rodea se hace más interesante y aparecen nuevas incógnitas.
Nuestros sentidos pueden tomar como verdad en este mundo aquello que desde el universo merece una explicación totalmente diferente.
Nuestro planeta es tridimensional y toda la naturaleza se proyecta en tres planos perpendiculares entre sí: base con alto, base con ancho o alto con el espesor. Los cuerpos que nos rodean tienen volumen, que la geometría tradicional puede calcular. Caminamos tranquilos por el mundo y no nos cuestionamos mucho sobre lo cotidiano. Las certezas que poseemos sobre el mundo que nos rodea dejan de ser tales cuando ampliamos nuestra mirada hacia el universo o desde el universo. El espacio es mucho más inquietante y la descripción del mismo para el común de la humanidad puede llegar ser totalmente desconocida.
Un Universo es Gaussiano, significa que no responde a una geometría plana tridimensional. Es multidimensional, se curva en forma permanente y hasta se podría plegar sobre sí mismo. La luz dentro de él, no marcha en línea recta como en nuestro planeta. Se adapta a sus curvaturas. Los cuerpos multidimensionales son llamados por el científico moluscos espaciales porque al moverse cambian de forma, alteran sus dimensiones, se acortan o se alargan según la velocidad que lleven. Se achican cuando la velocidad es grande y se agrandan cuando la velocidad disminuye, si marcharan a la velocidad de la luz simplemente desaparecerían.
El tiempo en el universo gaussiano también depende de la velocidad, se hace más lento cuanto más crece y depende de la posición de los cuerpos en el espacio universal. Einstein considera al tiempo la cuarta dimensión. Esa variabilidad no es captada en nuestro planeta, poseemos un concepto psicológico del tiempo que tiene que ver con el recordar hechos y ubicarlos en forma ordenada, nuestro cerebro es el que se desplaza a través de la cuarta dimensión retornando al pasado o imaginando el futuro. El presente es el único punto de proyección del tiempo en nuestro planeta. Nuestros sentidos son enormemente limitados, por ello la tecnología ha construido aparatos para observar lo muy pequeño o bien lo enormemente grande y así compensar las limitaciones del ojo humano. Lo que captan nuestros sentidos es sólo una mínima parte de la realidad, lo comprobamos con las energías que posee la luz del sol, contenedora de todos los colores de los cuales solo percibimos una pequeña parte de ellos, cuando se forma el arco iris en determinadas condiciones atmosféricas. La ciencia desconfía de los sentidos y hasta de los instrumentos, por ello indaga y descubre las limitaciones humanas, trasciende la percepción y avanza a través de la matemática, pero luego debe buscar la forma de verificarlo experimentalmente para que deje de ser teoría y se transforme en “verdad”.
Einstein en su época fue un iluminado que adelantó verdades científicas que recién en la actualidad se han comprobado experimentalmente. La cuarta dimensión como variable temporal es una realidad verificada a través de los relojes atómicos colocados en los satélites que orbitan la tierra. Todos ellos marcan tiempos diferentes según la zona del espacio en que se encuentren.
“El que no estemos acostumbrados a concebir el mundo en este sentido como un continuo cuadridimensional se debe a que el tiempo desempeñó en la física pre relativista un papel distinto, más independiente, frente a las coordenadas espaciales, por lo cual nos hemos habituado a tratar el tiempo como un continuo independiente.”Einstein 1916.
El estudio de la matemática no sólo forma base para continuar profundizando en otras Ciencias sino que desarrolla el pensamiento abstracto, útil en la vida cotidiana. ¿Qué es la matemática?,¿Un invento humano o un descubrimiento basado en las necesidades que se le iban planteando al hombre frente a la evolución de su pensamiento? La matemática, ciencia de ciencias y patrimonio de los filósofos en los primeros momentos de la humanidad, fue curiosidad de muchos desde el principio de los tiempos. El pensamiento matemático en algún punto se une con el pensamiento filosófico. El matemático tiene inquietudes sobre el mundo que le rodea y busca su explicación inventando modelos y haciendo cálculos o análisis para poder interpretar la realidad sea tangible o no. El hombre nace con principios científicos incorporados a través de la evolución y hace uso de los mismos en la vida cotidiana sin darse cuenta formal de ello. La matemática está aún al nacer ya que la biología humana en parte funciona con principios de esta ciencia.
Mediante el estudio se avanza en la abstracción hasta llegar al análisis matemático se profundiza la comprensión de funciones en todas las dimensiones, no sólo usando el cuerpo de los números reales sino también haciendo uso de otros cuerpos numéricos.Los números responden a las necesidades que se le fueron presentando al hombre a través del tiempo.Se ampliaron los campos numéricos a medida que iban siendo necesitados. El matemático no estudia exclusivamente lo finito que nos rodea , sino que analiza el comportamiento funcional en el infinito tanto positivo como negativo.Trasciende al mundo real y tangible y predice comportamientos en universos distintos , muchas veces de múltiples dimensiones.Esto no es un simple juego de abstracciones, generalmente la matemática se adelantó a descubrimientos que luego con el avance tecnológico, la física o la química los llegaron a comprobar experimentalmente.
La Ciencia Madre no es una ciencia experimental es una ciencia de razonamientos lógicos que se basan en principios o axiomas que se toman como verdaderos. La matemática genera modelos aproximados de la realidad y lo plantea en una ENORME TEORÍA. La física y la química se deberán encargar de demostrar que esa teoría se puede comprobar experimentalmente. Recién cuando La teoría coincide con la experiencia podemos decir que se transformó en Ley.
Las funciones matemáticas y las operaciones algebraicas sirven para explicar fenómenos de la naturaleza tanto físicos como químicos. Al matemático lo impulsa la búsqueda del saber y fortalece con sus cálculos los descubrimientos de otras ciencias que deben estar contenidos en una Ley funcional para poder ser aplicables a la realidad que representan.La matemática es un lenguaje, una forma de expresión del pensamiento humano y algo mucho más profundo que aún el hombre no ha podido descubrir. Un misterio que se expresa en el funcionamiento Universal con mayúscula. El matemático presiente que hay algo más allá de lo que una mente humana puede alcanzar. Hay una matemática universal que aún está por descifrarse mucho más compleja y profunda.
El hombre piensa y al hacerlo pone en marcha una enormes energías que destina hacia diferentes objetivos, el matemático es un filósofo del pensamiento abstracto, trata a través de los diferentes postulados y/o axiomas ir concatenando sus saberes para conocer cada vez más y así descubrir y explicarse más profundamente el mundo que nos rodea.
La matemática, cimiento de todas las Ciencias Exactas, es la Ciencia Madre y su estudio desarrolla en el hombre el pensamiento abstracto, inductivo, analógico y deductivo. La esencia de la deducción la despierta el trabajo de pensar por ello en la educación formal en todos los niveles la matemática ocupa y debe ocupar un importantísimo lugar , todo ser debe pensar, deducir y generar estrategias y acorde con esto el estudio de la ciencia matemática es imprescindible para la vida. Podemos decir que esta ciencia es madre del resto de las ciencias tales como la física, la química y sus derivadas pues ellas hacen uso de sus recursos para fundamentar sus descubrimientos.La matemática es madre del pensamiento.
La Leyes se generalizan luego de la experimentación pero la expresión de las mismas es matemática pura y muchas veces ciertos descubrimientos se realizan primero a través del Cuerpo Matemático y luego de muchos años se verifican experimentalmente, como por ejemplo fue Teoría de la Relatividad de Einstein.
Observando el mundo, y los reinos que contiene, conociendo las leyes que rigen a todo lo que nos rodea, y estudiando al Universo en sí mismo se intuye una esencia matemática universal, que el hombre va descubriendo poco a poco.Hay un misterio profundo que se intuye.
Autora: María Cristina Chaler. Universo matemático
En la vida cotidiana se relaciona a la matemática inmediatamente con los números, estos son una pequeña gran parte de la misma pero no constituyen la matemática en sí, cuya inmensidad es inalcanzable por cualquier mente humana. El universo no es más que una expresión matemática, cuando comprendamos profundamente al mismo, recién conoceremos la significación de la matemática.
Nuestros “amigos “los números
Dentro del infinito campo numérico hay muchísimos números diferentes. Podríamos decir que hay infinitos conteniendo a otros infinitos Los primeros números con los que entramos en contacto durante la infancia son los números naturales. Con ellos contamos y los relacionarlos con los diferentes objetos cercanos o lejanos. Nos regalaron tres lápices, hay dos nubecitas en el cielo, compré tres libros de cuentos…
Se los llama Naturales (N) son infinitos y siempre positivos, crecen y se agrandan.
N=1_2_3_4_5_...
Cuando surge la necesidad de volver atrás en el tiempo, de expresar temperaturas bajo cero, de transcribir deudas o de descender a las profundidades de la tierra, debemos ampliar el campo numérico y hacer uso de los números negativos que unidos a los naturales ya conocidos desde nuestra niñez y junto con ese misterioso gran número que es el cero (0) forman a losllamados números enteros
(Z) =…-4_-3_-2_-1_0_1_2_3_4_5….
Un infinito que que se agranda negativamente.
Pero no siempre los objetos permanecen enteros, muchas veces se parten en pedazos o ingerimos partes de nuestros alimentos, no recorremos el camino completamente, pintamos una porción de pared o recibimos un descuento o una bonificación sobre un precio de compra. Nuevamente necesitamos ampliar el campo numérico y recurrir a
los números fraccionarios o racionales que se simbolizan:
Q = ½, ¾ ,8/3…
Estos también son infinitos pues promediando dos números enteros encontramos como resultado infinitos números fraccionarios, tanto positivos como negativos y nunca se termina de promediar. El conjunto de ellos incluyen a los enteros de modo que se trata de un infinito sumamente abarcante y denso.
Si tomamos la calculadora y jugamos haciendo el cociente de los números fraccionarios nos encontraremos con varias sorpresas ya que ellos en sí contienen misterios que a simple vista no aparecen.
Observemos:
¾ = (3:4)=0,75
7/2 = 7:2= 3,5
Los resultados son números decimales con cantidad finita de números detrás de la coma.
Pero en los casos siguientes:
1/3= 0,33333333333….
116/99=1,171717171717
Los resultados son expresiones con decimales que se repiten infinitamente llamadas periódicas puras.
Mientras que si probamos con
293/495=0,591919191…
859/900=0,95444444444 Sólo una parte de los decimales se repite infinitamente y son las llamadas expresiones periódicas mixtas.
Avanzando en complejidad a veces necesitamos calcular distancias y las operaciones nos llevan a sacar raíces llamadas cuadradas.
Veamos con la calculadora:
√2= 1,414213562…
√3=1,732050808…
Este conjunto de números que también es infinito se denomina irracionales (I) y son números con infinitos decimales que no se repiten. Entre ellos hay números especiales como el número de oro (áureo) el número ∏ o el número e (euler).
Este conjunto número es un infinito fuera de los racionales (Q) ya que es imposible transformarlos en fracción.
Estos infinitos cuerpos numéricos de los Naturales, Enteros, Racionales, e Irracionales están incluidos en el gran conjunto de los números Reales (R).
Una nueva curiosidad se nos presenta al tomar la calculadora y calcular el valor de la raíz cuadrada de un número negativo.
√-1
√-36
Inmediatamente el display indica que hay un error.
Esto se debe a que el resultado pertenece a un campo numérico que se denomina Complejo que introduce un literal llamado i (√-1) (imaginario). Estos números se representan con dos partes una real y otra imaginaria a la que está incorporada i y pertenecen a un plano bidimensional.
Estos números trabajan en más de una dimensión y son parte de un campo numérico de avanzada abstracción del análisis matemático y el algebra.
Los números no son tan sencillos como parecen, pero al ser descubiertos o utilizados por la Ciencia resultan inmensamente útiles para la humanidad.
Autora; María Cristina Chaler, Universo matemático_Números especiales
Numero de Oro
La ciencia indagando en el cuerpo de la matemática fue descubriendo a lo largo de la historia algunos misterios que resultaron ser curiosos y que aún en nuestros tiempos generan diferentes versiones y hasta leyendas.
En la época de los sumerios (3200 años AC) ya se trataba de dilucidar algunos de los misterios que sorprendían a aquellos que se apasionaban por el juego matemático.
El número Fi que proviene del cálculo (1 + √5):2 llamó la atención desde la antigüedad, no sólo como número irracional en sí, pues posee infinitos decimales, sino como relación o proporción que se la encuentra en muchas de las formas que nos rodean y hasta en el crecimiento de la naturaleza. Fue llamado Φ o divina proporción, número áureo o de oro.
Los curiosos de la humanidad, científicos y filósofos se interesaron muchísimo por este número que fue considerado como la mejor relación matemática que interviene en la belleza de las formas. En las obras maestras de Leonardo Da Vinci también se observa esta proporción, son ejemplo la Gioconda y la última cena que se creen estructuradas en base a este número en todas las dimensiones de los rostros como también en los objetos: mesa, paredes, ventanas y hasta la disposición de los discípulos. Se concluyó a través del tiempo que aquello que consideramos bello tiene en su estructura gran cantidad de estas proporciones. El arte y la arquitectura han tenido en cuenta históricamente al número fi como base de la belleza y la armonía, de modo que se lo ha usado para diseñar obras con el objetivo de impactar en belleza y proporción, hoy en día en la Facultad de Arquitectura se estudia este número y se aplica en el diseño.
También la naturaleza en sus diferentes crecimientos va utilizando esta proporción con la finalidad de aprovechar al máximo la energía y lograr un desarrollo más eficiente y armonioso. La forma de distribución de los pétalos de las flores, la anatomía humana, la relación entre las falanges de los dedos, y muchísimos ejemplos más nos llenan de asombro e inquietud.
Más asombroso es aún la presencia de esta proporción en la música, las composiciones que tienen esa proporción en abundancia se manifiestan con armonía de sonido.
Número Pi
Hablando de proporciones, el número pi resulta ser la razón entre la longitud de la circunferencia con su diámetro, dicho de otra forma: Si tomamos una circunferencia, la cortamos en un punto y la estiramos, su diámetro está contenido dentro de esa longitud π (pi) veces (3,14159…). Se hicieron muchos intentos a través de la historia para calcular el mejor valor de este número pero recién con el avance de la informática se pudo conocer muchas de sus cifras. Este número también pertenece a los irracionales al igual que el número de oro, posee infinitos decimales y nunca se puede obtener de él una fracción. En todas las formas circulares está contenido pi y tiene muchas aplicaciones en la astronomía, ingeniería y probabilidades.
El número de Euler o número e
Es otro de los Irracionales trascendentes con infinitas cifras y aplicaciones pero la explicación del mismo excede el nivel de esta nota su valor es:
• e ≈ 2,71828 18284 …
La matemática, madre de otras Ciencias parece ser madre de las formas, del sonido y de la belleza de nuestro planeta.
Vivimos en un Universo energético que se expresa a través de materia visible e invisible y que de alguna manera se rige por leyes matemáticas no rígidas sino variables y caóticas.
La Teoría del Caos es una rama de la matemática desarrollada a mediados del siglo XX y está íntimamente relacionada con la geometría fractal y con la teoría de las catástrofes de Rene Thom, matemático francés y padre de la misma. Se trata de la matemática que rige lo dinámico, lo impredecible, podríamos denominarla matemática del Universo
Un sistema es considerado caótico cuando cumple con determinadas propiedades:
• Tener una zona de aparente estabilidad que tienda a mantenerlo en estado predecible, lineal o de menor energía.
• Poseer otras zonas donde hay fuerzas que tironean para llevarlo al estado caótico, que no debemos confundir con estado de desorden, se trata de un caos es capaz de auto organizarse en determinadas condiciones
Actualmente estos sistemas se pueden estudiar con más profundidad gracias a avance de la computación. Los ordenadores son capaces de hacer cálculos con extrema precisión y pueden resolver ecuaciones que al más avezado matemático le llevaría muchísimo tiempo y esfuerzo.
El estudio del caos está relacionado con el azar, el destino o la casualidad y todo aquello que aparentemente no tiene una relación funcional que lo rija, pero que en un determinado momento se produce movilizando enormes energías y generando cambios notables que el hombre no se puede explicar, a su vez tiene una auto organización interna regida por leyes aún desconocidas por la ciencia. Es fácil de verificar que muchos de los descubrimientos científicos que se dieron históricamente fueron “casuales”. Se pone toda la pasión y obsesión en determinada investigación, se generan trabajos acordes a las hipótesis planteadas, muchas de ellas caen y hay que comenzar nuevamente y finalmente se llega un punto donde parece que todas las energías se aúnan y surge el descubrimiento a través de un sueño, por un juego, por la visión de un cuadro, por una acción inesperada o por un golpe de intuición.es el resultado de un concatenamiento de esfuerzos y energías, no es azaroso ni casual es causal producto de una mente o un grupo de mentes abocadas al esfuerzo de descubrir. Toda la energía puesta en un logro alcanza maravillosos resultados. El descubrimiento del caos también fue "casual", el meteorólogo Edward Norton Lorenz que investigaba a principios de los 60 la predicción del clima postuló tres ecuaciones que aunque aparentemente eran sencillas no eran fáciles de resolver. Puso sus ecuaciones en su computadora y dio como resultado una serie de números que no tenían sentido, lo hizo una y otra vez pensando que se había equivocado y finalmente sacó como conclusión los principios del sistema caótico.Esa aparente casualidad dio origen a una enorme teoría matemática.
En un sistema caótico las condiciones iníciales son esenciales, una pequeña variación en las mismas trae como consecuencia resultados totalmente alejados entre sí. Esto recibe el nombre de hipersensibilidad de las condiciones de inicio o Efecto Mariposa:
“El aleteo de una mariposa en Australia puede desencadenar un huracán en el Caribe”.
A pesar de esa aparente impredecibilidad, los sistemas caóticos son funcionales, es decir pueden describirse matemáticamente y siguen una forma determinada generando un espacio de fases que constituyen todos los posibles estados por lo que este sistema puede transitar. Este espacio es sumamente denso. Poseen una especie de centro de gravedad o atractor caótico o extraño alrededor del cual se encuentran la función trayectoria.
Conociendo el atractor de un sistema caótico, teóricamente se lo podría manipular. Los atractores son puntos o figuras alrededor de los cuales se produce el movimiento caótico. Estos pueden ser periódicos( se repiten en el tiempo), cuasi periódicos (algunos hechos se repiten, no todos) o extraños(complejos o sin repeticiónes).
La posición vertical del péndulo es un atractor periódico que hace que éste oscile a través del mismo.
El atractor de Lorenz es el más conocido de los diagramas de un sistema caótico y tiene la forma de las alas de una mariposa Son considerados sistemas caóticos:
El Universo.
La atmósfera.
Los sistemas sociales
Los cambios biológicos.
Los fluidos en régimen turbulento.
El crecimiento poblacional.
La historia de cada individuo.
El historial familiar.
y otros.
Un sistema caótico responde a determinadas funciones que según la variación de los parámetros (constantes) que las rigen en diferentes momentos se comportan con total linealidad que se pueden hacer predicciones sobre el mismo, mientras que según varíen esos parámetros el sistema entra en caos y generan la crisis aparentemente impredecible. En el estado caótico los sistemas se auto organizan, de alguna manera cumplen leyes.
Esta Teoría trascendió su plano pues posee fórmulas, axiomas, postulados y parámetros de amplia aplicabilidad en múltiples áreas como la meteorología, física quántica y aún en ciencias sociales y económicas. El caos no resulta ser desordenado, sino que en el mismo hay una cierta organización matemática. En realidad caótica está aún la mente humana con la imposibilidad de comprenderlo. Einstein decía: “El azar es lo que aún el hombre no ha podido llegar a comprender”. Seamos humildes ya que la ciencia sólo descubre y se explica lo que Universalmente está presente desde hace millones de años.
La Matemática,madre de las Ciencias encierra muchos misterios, más de lo que el hombre cree. Ellos poco a poco se irán develando y puede ser que a través de esa revelación se pueda comprender que la finalidad de la vida es mucho más importante de lo que se piensa.
CIENCIA FÁCIL Nº 214 Autora: María Cristina Chaler.
Universo matemático
Se podría concebir al Universo como una inconmensurable expresión matemática, que se manifiesta física y químicamente tanto en forma visible como invisible. Un misterio que tanto el hombre como la mujer de ciencias deberán dilucidar. Se conoce sólo un pequeño porcentaje y cuanto más lo hacemos más nos maravilla.
¿Cuánto más desconocemos?
Desde el comienzo de nuestros días estamos en permanente contacto con la Ciencia, no hay más que observar cómo juega un pequeño niño y veremos que experimenta permanentemente como un verdadero científico: rueda, pesa, encaja, apila, mezcla, experimenta con la luz, con el sonido, con el agua y con todo lo que el mundo le ofrece, se asombra con cada uno de los fenómenos naturales. Ese asombro es el que el adulto debe fomentar y no obturar para obtener en el futuro una verdadera vocación científica.
El Universo y en consecuencia el mundo en que vivimos resultan ser una manifestación físico_ química de múltiples funciones matemáticas, en donde la vida crece y se desenvuelve siguiendo leyes que si las pudiésemos descifrar una a una, responderían al principio de gasto de menor energía y mayor eficiencia, contrarrestado por el caos o tendencia al mayor desorden.
Funciones matemáticas simples iteradas en sí mismas pueden transformarse en complejas y de ese modo describir a la naturaleza toda.
Las plantas, la caparazón del caracol, el proceso de cristalización, el crecimiento, la forma de las flores, las frutas, las verduras y un sin fin de objetos naturales, se desarrollan en un modo predeterminado por la naturaleza que se va modificando con el avance de la evolución que adapta a las diferentes especies al cambio y a las circunstancias que deben afrontar. Las funciones cambian, no son estáticas sino dinámicas.
Con sólo poner la vista sobre determinados objetos, podremos observar que su forma global resulta de la repetición de iguales formas básicas que generan el todo.
Benoit Mandelbrot, matematico nacido en Polonia en 1924, y formado en Francia fue conocido por su trabajo sobre fractales desde 1975. Expresó: “Un árbol está formado por muchos árboles pequeños”, frase que resulta ser una gran verdad, ya que si observamos con detenimiento podemos ver que el tronco se abre en ramas, al igual que las ramas en otras más pequeñas y finalmente en las nervaduras de sus hojas vemos dibujados pequeños arboles.
La coliflor u otras especies semejantes a medida que crecen generan rugosidades que se repiten una a otra vez para formar finalmente el cuerpo total que no deja de ser una repetición de la forma básica.
Dentro del cuerpo humano el sistema nervioso crece funcionalmente en forma de fractal, al igual que el sistema circulatorio de ese modo ambos son capaces de distribuirse por todo el organismo y cumplir eficazmente con las funciones que les corresponden.
Con el descubrimiento del genoma humano se dedujo que el código genético sigue de alguna manera una ley matemática que aún se está tratando de descifrar.
Estos avances en el conocimiento se concretaron con la aparición de las computadoras que fueron capaces de iterar funciones simples un gran número de veces y dieron como resultado final formas, colores y hasta sonidos increíblemente hermosos que se correspondían con la naturaleza, esto generó una nueva geometría que describe al mundo que nos rodea con mayor fidelidad tanto en formas como en sonidos y colores y trata de describir la auto similitud estadística de las formas de la mayoría de los objetos que nos rodean.
Se piensa que este tipo de crecimiento repetitivo es el modo ahorrar energía con mayor eficiencia.
La geometría fractal está relacionada con la teoría del caos y describe más exactamente los acontecimientos de la realidad ya que estos no son estáticos ni lineales, sino dinámicos y caóticos.
Los sistemas complejos como las sociedades, sus historias y los diversos acontecimientos que van ocurriendo parecen responder a un tipo de matemática que deja de lado la rigidez, tal cual la conoce el común de la humanidad, se trata de una matemática para los cambios y lo flexible.La geometría fractal describe la enorme complejidad del mundo que nos rodea acomplejando lo simple.
Estas funciones rigen lo dinámico y cambian a medida que las situaciones van cambiando.
Es una nueva matemática que el común de la humanidad desconoce pero ha regido a la naturaleza desde siempre, la ciencia recién descubre aquello que ha estado presente desde el principio de los principios.
Antonio Machado en sus poemas de alguna manera lo anticipa:
“Caminante no hay camino, se hace el camino al andar”, intuitivamente el poeta se refiere a los fractales cuando dice:
“Caminante no hay camino sino estelas sobre el mar”…
Las estelas del mar crecen fractalmente así como los acontecimientos de la vida. No hay destino prefijado sino el caos que se genera según la toma de decisiones momento a momento o punto por punto.
Este tipo de geometría es mucho más realista que la actual a la que estamos acostumbrados a estudiar desde pequeños (euclidiana) ya que describe formas sonidos y colores de la realidad a diferencia de la geometría tradicional que describe el mundo de las formas haciendo aproximaciones a la linealidad, usando planos o curvas “lisas” (diferenciables) y no se ocupa de las rugosidades, como tampoco describe colores y sonidos.
La Geometría Fractal además de describir objetos naturales y el mundo físico que nos rodea, tiene amplia aplicación en las artes y en la música. Una expresión artística se funda en la armonía de los colores, formas y sonidos plasmados por el autor siendo una expresión físico, química y matemática perfecta.
Cuando penetramos en un fractal las formas se repiten permanentemente hasta el infinito muchas formas de la realidad tienen esta característica y hasta el momento ninguna geometría era capaz de describirlas, con el avance de la computación se pudieron realizar cálculos más complejos iterando funciones en forma casi indefinida y el resultado de estas repeticiones generó “dibujos” con formas y colores que nos llenan de embeleso por su belleza al igual que un paisaje natural.
La música que resulta de la armonía de sonidos es el arte de la física ondulatoria plasmado y concretado por el compositor que intuitivamente los combina y en esa composición armónica genera hermosas melodías de las que disfrutamos todos, los fractales matemáticos también generan composiciones musicales.
Las ciencias y las artes tienen puntos en común, esto nos lleva a pensar que en algún momento del tiempo sin tiempo estaban unidas y la madre de esa unión es la expresión matemática de la cual derivan.
Los descubrimientos debieran intensificar nuestra humildad frente a la complejidad Universal.
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