La divina proporción (el número Fi)

Autora:María Cristina Chaler

CIENCIA FÁCIL Número: 43




La divina proporción (número Fi)

1+√ 5
2
Un misterio que el hombre descubrió desde la época de los sumerios hace 3200 años AC y fue profundizando a través del tiempo y que nos sigue diciendo que la matemática domina al Universo o bien el Universo es matemático.
Este número llamó la atención desde la antigüedad, no como número en sí, sino como relación o proporción.
Se fue descubriendo que el crecimiento de la naturaleza o la proporción de muchas de las formas que nos rodean tiene relación con él. Fue llamado Φ o la divina proporción o número áureo o de oro.

Éste llamo la atención de los curiosos de la humanidad, o sea los científicos y filósofos, de modo que era considerado ya por Platón como la mejor relación matemática mientras que en la Gioconda ,obra maestra de Leonardo Da Vinci se observa esta proporción, plasmada en la forma del rostro, también la última cena está estructurada según esta relación tanto para las dimensiones de la mesa , paredes, ventanas y hasta la disposición de los discípulos y se fue descubriendo a través del tiempo que aquello que consideramos bello tiene en su estructura más cantidad de estas proporciones que otras formas no tan bellas.
Muchas obras arquitectónicas, tanto del presente como del pasado, usan esta “Divina Proporción” y en general aquello que resulta exitoso en forma y belleza la posee.

Es asombroso como la naturaleza en sus diferentes formas de crecimientos la van utilizando para aprovechar al máximo la energía y para el desarrollo más eficiente.
También resulta asombroso que esta relación no sólo se encuentra en las formas sino en el crecimiento de ciertas poblaciones, la forma de distribución de los pétalos de las flores, la anatomía humana, la relación entre las falanges de los dedos, y podríamos mencionar muchísimos ejemplos que nos llenarían de asombro e inquietud hasta preguntarnos ¿Por qué esta proporción se repite en forma casi constante en toda la naturaleza?

El arte y la arquitectura han tenido en cuenta históricamente esta verdad de modo que se ha usado el número de oro para diseñar obras con el objetivo de impactar en belleza y proporción, hoy en día en la Facultad de Arquitectura se estudia este número y se aplica en el diseño.

Pero más asombroso es aún la presencia de esta proporción en la música ya que las composiciones que tienen esa proporción en abundancia también lo hacen belleza del sonido que se produce en la obra

La matemática, madre de otras Ciencias parece ser madre de las formas y también madre del crecimiento

Matemática y Caos

Autora:María Cristina Chaler.
CIENCIA FÁCIL Número: 42


Matemática y caos.
La Madre de las Ciencias encierra muchos más misterios de lo que el hombre cree, poco a poco se irán develando y puede ser que a través de esa revelación el hombre comprenda la finalidad de su vida.La Teoría del caos es una rama de la matemática desarrollada a mediados del siglo XX y está íntimamente relacionada con la geometría fractal (ver nota anterior) y con la teoría de las catástrofes de Rene Thom, matemático francés y padre de la misma.
Se trata de la matemática que rige lo dinámico, lo impredecible, la matemática del Universo.
Un sistema es considerado caótico cuando cumple con determinadas propiedades tales como tener una zona de aparente estabilidad que tienda a mantenerlo en estado predecible, lineal o de menor energía y otras zonas donde hay fuerzas que tironean para llevarlo al estado caótico, que no debemos confundir con estado de desorden ya que el caos es capaz de auto organizarse en determinadas condiciones.
En la actualidad estos sistemas se pueden estudiar con más profundidad gracias a avance de la computación, ya que los ordenadores son capaces de hacer cálculos con extrema precisión y pueden resolver ecuaciones que al más avezado matemático le llevaría muchísimo tiempo y esfuerzo.
El estudio del caos puede estar relacionado con el azar, el destino o la casualidad y todo aquello que aparentemente no tiene una relación funcional que lo rija, pero que en un determinado momento se produce a través de enormes energías y generando cambios notables que el hombre no se puede explicar.
Es fácil de verificar que la mayoría descubrimientos científicos que se dieron históricamente fueron “casuales”. El científico puso toda su pasión y su obsesión en determinada investigación, generando una serie de trabajos de acuerdo a las diferentes hipótesis planteadas con respecto al objetivo que persigue, finalmente llega un punto donde parece que todas las energías se aúnan y surge el descubrimiento por un sueño, a través de un juego, por la visión de un cuadro, por una acción inesperada o por un golpe de intuición.

El descubrimiento del mismo caos también fue casual ya que el meteorólogo Edward Norton Lorenz que investigaba a principios de los 60 la predicción del clima postuló tres ecuaciones que aunque aparentemente eran sencillas no eran fáciles de resolver. Puso sus ecuaciones en su ordenador y dio como resultado una serie de números que no tenían sentido, lo hizo una y otra vez pensando que se había equivocado y finalmente sacó como conclusión los principios del sistema caótico.

Las condiciones iniciales son esenciales. Una pequeña variación en las mismas traen como consecuencia resultados totalmente alejados entre sí.
Esto recibe el nombre de hipersensibilidad de las condiciones de inicio o
Efecto Mariposa:
“El aleteo de una mariposa en Australia puede desencadenar un huracán
en el Caribe”
A pesar de esa aparente impredecibilidad, los sistemas caóticos son funcionales es decir pueden describirse matemáticamente y siguen una forma determinada generando un espacio de fases que constituyen todos los posibles estados por lo que este sistema puede transitar. Este espacio es sumamente denso.
Poseen una especie de centro de gravedad o atractor caótico o extraño alrededor del cual se encuentran la función trayectoria.
Conociendo el atractor de un sistema caótico, teóricamente se lo podría
manipular.
Los atractores son puntos o figuras alrededor de los cuales se produce el movimiento caótico.Estos pueden ser periódicos, cuasi periódicos o extraños.
La posición vertical del péndulo es un atractor periódico que hace que éste oscile a través del mismo.
El atractor de Lorenz es el más conocido de los diagramas de un sistema caótico y tiene la forma de las alas de una mariposa

Son considerados sistemas caóticos el Universo, la atmósfera, los sistemas sociales, los cambios biológicos, los fluidos en régimen turbulento, el crecimiento poblacional y otros.
Un sistema caótico respondería a determinadas funciones que según la variación de los parámetros (constantes) que las rigen en diferentes momentos se comportan con total linealidad de modo que se pueden hacer predicciones sobre el mismo, mientras que según varíen esos parámetros el sistema entra en caos y generan la crisis aparentemente impredecible. En el estado caótico los sistemas se autoorganizan es decir que de alguna manera cumplen leyes.
Esta Teoría trascendió su plano pues posee formulas, axiomas, postulados y parámetros de amplia aplicabilidad en múltiples áreas como la metereología, física quántica y aún en ciencias sociales y económicas.

En base a lo que hemos expuesto el caos no resulta ser tal, sino que en el mismo hay cierta organización matemática. En realidad caótica está aún la mente humana con la imposibilidad de comprenderlo.
Einstein decía: “El azar es lo que aún el hombre no ha podido llegar a comprender”.



En el Universo hay más matemática que lo que el hombre cree, existe la matemática de lo visible y también de lo invisible, la geometría de las
formas simples y de las complejas.
Le falta mucho por recorrer al hombre hasta descubrir la Maravilla Universal.

El Arte Matemático CF Nº41

Autora: María Cristina Chaler.

CIENCIA FÁCIL Número: 41
El Arte Matemático.
La geometría fractal.

Si los estudios de la Física y de la Química nos asombran, los estudios de la Matemática lo hacen aún más.
El verdadero científico es aquel que al adquirir conocimiento se postra ante la asombrosa naturalezaLa matemática, la física y la química son ciencias exactas con las que el común de la gente cree que conoció por primera vez al comenzar su educación formal. Pero si nos detenemos a pensar, nos contactamos con el mundo científico desde el comienzo de nuestras vidas.
Todos levantamos objetos, sopesamos el esfuerzo, guardamos el equilibrio, remontamos barriletes y para ello estamos permanentemente utilizando conocimientos intuitivos, pero que pertenecen a la física.
En los fuegos artificiales que nos embelesan desde niños, en la comida, la repostería, en el fuego, el calor, la química es la que está presente.
¿Que sucede con la matemática?El mundo que nos rodea es una manifestación física de múltiples funciones matemáticas. Crece y se desenvuelve siguiendo determinadas leyes y códigos que si los pudiésemos descifrar responderían al principio de gasto de menor energía y mayor eficiencia
Funciones simples que compuestas en si mismo varias veces (iteradas) o repetidas se pueden llegar a acomplejar de modo tal que describen al mundo que nos rodea.
Las plantas, la caparazón del caracol, los cristales, las flores, las frutas, verduras y un sin fin de objetos naturales, crecen en forma predeterminada por la naturaleza, repitiendo determinadas funciones que son simples en si mismas pero manifiestan la complejidad. Con sólo poner la vista sobre determinados objetos, podremos observar que su forma resulta de la repetición de formas básicas que generan el todo.

Estas funciones matemáticas, que parece que rigen a gran parte de naturaleza fueron llamadas fractales por su descubridor Benoit Mandelbrot, matematico nacido en Polonia en 1924, y formado en Francia que fue conocido por su trabajo sobre fractales desde 1975 .
El mismo Mandelbrot expresó “Un árbol esta formado por muchos árboles pequeños”
Esta frase resulta ser una gran verdad, ya que si observamos un árbol podemos ver que el tronco se abre en ramas al igual que las ramas en otras más pequeñas y finalmente en las nervaduras de sus hojas vemos dibujado pequeños arboles.

La coliflor u otras especies semejantes a medida que crecen generan rugosidades que se repiten una a otra vez para formar finalmente el cuerpo total.
La caparazón del caracol crece en forma de espiral desde uno pequeño hasta alcanzar el tamaño máximo de la especie y dentro del cuerpo humano el sistema nervioso crece funcionalmente en forma de fractal, al igual que el sistema circulatorio de ese modo ambos son capaces de distribuirse por todo el organismo y cumplir eficazmente con las funciones que les corresponden. Con el descubrimiento del genoma humano se dedujo que el código genético sigue de alguna manera una ley matemática que aún se esta tratando de descifrar.

Este asombroso descubrimiento se pudo concretar por la aparición de los ordenadores que fueron capaces de iterar funciones un gran número de veces y dieron como resultado final formas y colores que eran increíblemente hermosos y respondían a muchas de las formas de la naturaleza, esto dio origen a una nueva geometría que se ocupa de las rugosidades de la naturaleza, y trata de describir la auto similitud estadística de las formas de la mayoría de los objetos que nos rodean.
Se piensa que este tipo de crecimiento repetitivo es el modo de crecimiento con ahorro de energía y aumento de la eficiencia.

La geometría fractal esta relacionada con la teoría del caos que describe de alguna manera los acontecimientos de la realidad, estos no son estáticos ni lineales sino dinámicos y caóticos y de su estudio se pueden predecir resultados en forma probabilística
Los sistemas complejos como las sociedades, sus historias y los diversos acontecimientos que van ocurriendo se cree que responden de alguna manera a un tipo de matemática que deja de ser rígida y estática, tal cual la conoce el común de la humanidad, se trata de una matemática de los cambios y de lo flexible.

Funciones que rigen lo dinámico y que cambian a medida que las situaciones van cambiando.
Es bastante real y matemática esa frase que expresa Antonio Machado en sus poemas:
“Caminante no hay camino, se hace el camino al andar”, también intuitivamente el poeta se refiere a los fractales cuando dice:
“Caminante no hay camino sino estelas sobre el mar”…
Las estelas del mar crecen fractalmente así como los acontecimientos de la vida.

Este tipo de geometría es mucho más realista que la geometría a la que estamos acostumbrados a estudiar desde pequeños (euclidiana) ya que describe formas reales, la geometría tradicional describe el mundo de las formas haciendo aproximación a la linealidad, usando planos o curvas “lisas” (diferenciables) y no se ocupa de las rugosidades.
La Geometría Fractal además de tomar contacto con los objetos naturales y el mundo físico que nos rodea, tiene amplia aplicación el las artes y en la música, ésto no nos debe asombrar, ya que una expresión artística se funda en la armonía de los colores y las formas plasmadas por el autor y no deja de ser una expresión físico, química y matemática perfecta. La geometría fractral describe la enorme complejidad del mundo que nos rodea basándose en la composición de lo simple.
La música que resulta de la armonía de sonidos es el arte de la física ondulatoria plasmado y concretado por el compositor que intuitivamente los combina y en esa composición armónica genera hermosos sonidos de los que disfrutamos todos los amantes de la música.
Ya en notas anteriores habíamos encontrado puntos en común de las ciencia y la filosofía, en esta nota encontramos la unión de las ciencias y las artes de modo que aquí podemos inferir que se produjo en algún momento del tiempo sin tiempo un cierto “big bang” en donde se originaron ciencias, arte y filosofía o bien pensar que son expresiones de un mismo tronco madre: la matemática.
Cuando penetramos en un fractal las formas se repiten permanentemente hasta el infinito muchas formas de la realidad tienen esta característica y hasta el momento ninguna geometría era capaz de describirlas, con el avance de la computación se pudieron realizar cálculos mas complejos e iterar funciones en forma casi indefinida y el resultado de estas repeticiones genero “dibujos” con formas y colores que nos llenan de embeleso por su belleza al igual que un paisaje natural.

El avance de las Ciencias nos hace sentir cada vez más humildes frente al poder de la naturaleza.Aquel hombre que se siente superior a todo es un perfecto ignorante

Los apartados CF Nº 39

Autora:María Cristina Chaler.

Ciencia fácil Año 2007 Número: 39


Continuamos el recorrido

Los apartados…

Si caminamos por el 6to periodo hacia la derecha, cuando abandonamos el mar electrones nos encontramos con un gran vació de quince elementos encabezados por el Lantano (La) que se encuentran apartados al pie de la tabla periódica, formando la primera de dos hileras de elementos dejados de lado con el solo objetivo de ahorrar papel al construir la tabla periódica. Estos elementos reciben el nombre de Lantánidos.
En el 7mo período sucede lo mismo después del mar de electrones y a continuación de Actinio (Ac): Los Actínidos, segunda hilera de los apartados.

Los lantánidos

Reciben el nombre de tierras raras por su escasa abundancia en la naturaleza, el más abundante de ellos es el Cerio (Ce) y su porcentaje es de 0,00031 % le sigue el Neodimio (Nd) que abunda en el 0,00018%. Como se encuentran en el 6to periodo la cantidad de electrones que tienen estos elementos es muy grande al igual que la cantidad de protones que poseen en su núcleo de ahí que el Prometio (Pm) (elemento sintetizado) sea un elemento radioactivo e inestable.
Cada electrón que entra al desplazarnos por el período de los lantánidos hacia la derecha lo hará incorporándose a órbitas internas, como en el caso de los elementos de transición, pero como la órbita en donde se introducen es mucho más profunda que en aquellos, el nombre que reciben estos elementos es de transición interna. En ese recorrido la carga nuclear a pesar del efecto de pantalla que provocan los electrones produce una reducción de tamaño que recibe el nombre de la contracción de los lantánidos.

Los solitarios de unen…
A estos elementos en general se los encuentra a todos juntos y es sumamente difícil aislarlos porque tienen propiedades son semejantes.
Se oxidan con facilidad y forman sales coloreadas ya que sus átomos tienen bastante movilidad electrónica pues el orbital interno que llenan los electrones entrantes es muy amplio (admite 14 electrones) de modo que esto les confiere color a sus sales y propiedades para magnéticas a las sustancias que componen.

Los Actínidos
Corren por el 7mo período y poseen núcleos plenamente llenos de protones por lo que resultan todos inestables y radioactivos y sumamente peligrosos.
Se les dio amplio uso para generar energía nuclear (ver nota: la materia se transforma) especialmente al Torio (Th), Uranio (U) y Plutonio (Pu).
Sus comportamientos varían debido a la gran cantidad de electrones que poseen y sus configuraciones electrónicas aún se presentan dudosas.
Los elementos que se encuentran luego del Uranio (U) también se los suele llamar elementos transuránicos, y su uso en energía nuclear les ha merecido una consideración especial.

Un pequeño punto en el Universo es parte formadora de Sutil Equilibrio.
Aquellos a quienes aparentemente no se les da importancia tienen una razón de ser.

FInal del Recorrido CF Nº 40

Autor:María Cristina Chaler.
CIENCIA FÁCIL Año 2007 Número: 40

Final del Recorrido

Conocimos el mar de electrones con sus aisladas islas positivas, “transitamos” por una zona muy discutida, hasta llegar a la orilla opuesta de los no metales, conocimos al solitario hidrógeno de la tabla y nos hundimos en el abismo de los apartados lantánidos y actínidos y luego de una larga excursión a través de zonas donde se encuentran cada uno de los personajes formadores de nuestro mundo, llegamos al destino final: “la Nobleza” que descansa plácidamente en la inercia química porque todo lo posee y es el portador de lo más preciado, “ocho electrones en el último nivel”.
Los gases Nobles

Fueron descubiertos por Lord Rayleigh en 1894, cuando trataba de separar nitrógeno puro de mezclas. Éste observó que el nitrógeno obtenido por descomposición de sustancias que lo poseían tenía una densidad más baja (1,2505 g/l) que el nitrógeno residual obtenido del aire (1,2572 g/l) ambas medidas en las mismas condiciones de presión y temperatura.
Junto con Sir William Ramsay separaron cuidadosamente este nitrógeno del aire quedando un gas que se caracterizaba por la inercia química, por ello lo bautizaron Argón que significa perezoso. Posteriores investigaciones mostraron que el Argón se encontraba en general mezclado con otros gases inertes como el Helio, Neón, Kriptón y Xenón.
El Radón que también es uno de ellos, no es tan estable como los demás ya que se descompone con facilidad pues su núcleo está atiborrado de protones y es radioactivo.
Los Nobles se caracterizan por ser todos gaseosos, monoatómicos y poseer inercia química, aunque en la actualidad se sabe que forzándolos forman compuestos con el Fluor que es los elementos más pequeños de la tabla y el más ávido de electrones (muy electronegativo). Dije que se fuerzan porque las condiciones para que estos compuestos de fluor se den, son drásticas, en el caso del Helio se necesita bombardearlo con electrones y generar descargas eléctricas bastante intensas.Estos compuestos de Fluor, se forman sobre todo con los gases nobles del cuarto, quinto y sexto periodo que tienen una nube electrónica bastante abundante que generando las condiciones necesarias  les permitiría reaccionar  con elementos electronegativos que poseen mucha afinidad electrónica. Este descubrimiento trajo como consecuencia que en el mundo de la química ya no se los quiera nombrar como gases inertes y se los pase a denominar como Gases Nobles aunque la Nobleza aparentemente todo lo posee y no tiene necesidad de reacción.

Personalmente considero que a nivel general y en nuestra naturaleza estas sustancias siguen siendo inertes en forma espontánea, su tendencia es la quietud y su último nivel no necesita ni más ni menos electrones que los que poseen. Son los modelos a seguir de todo átomo que pertenezca a la tabla periódica con el objetivo de formar sustancias que se mantengan estables.
Por supuesto, si forzamos la situación alterando las condiciones ambientales, le modificamos su última capa y  dejan de tener la inercia que naturalmente poseen; esto también implica  generar una nueva teoría de la física o de la química para condiciones extremas de presión y temperatura, que de por si ya se está investigando. En condiciones extremas los elementos se comportan de forma diferente y aportan nuevos conocimientos a la ciencia con los que se podrá generar un sinnúmero de avances tecnológicos en un futuro no muy lejano.

El primero de los Nobles es el Helio, posee su único nivel completo con dos electrones y así logra la inercia química. Tuvo y tiene múltiples usos por la atmósfera inerte que genera y es el modelo a seguir por el Hidrógeno, el Litio y el Berilio ya que el primero se encuentra en la búsqueda permanente del electrón faltante (ver nota: Continuamos caminando…) mientras que los otros dos metales alcalinos y alcalinotérreos respectivamente ceden sus electrones externos para semejarse al mismo (Ver nota: La gran excursión) y formar parte de sustancias que se mantienen estables en la naturaleza.

El resto de los Nobles poseen el último nivel con ocho electrones y son los modelos a seguir de todos los elementos de la tabla periódica.
Los nobles son el grupo atractor hacia donde se dirigen todos los átomos de la naturaleza.
Los fenómenos químicos se producen porque los elementos se combinan entre sí para que en estado combinado sean isoeléctricos (semejanza electrónica) con los gases nobles que le anteceden si son metales o con los que le suceden si no lo son. Esto genera una permanente combinación y la naturaleza química de los elementos se revoluciona para lograr la estabilidad deseada aunque sea sólo en forma transitoria y aparente, ya que cuando se modifican las condiciones en que una sustancia se encuentra puede llegar a descomponerse, formando otras sustancias en donde los átomos seguirán siendo isoeléctricos con los gases nobles respectivos en las nuevas condiciones.

¿Para qué se usan?
El Helio que es el elemento que se encuentra segundo lugar en abundancia en el Universo, es el producto de la fusión de los átomos de hidrógeno de los diferentes soles (ver nota: El Universo).
Se ha usado para llenar los globos aerostáticos porque es tan liviano como el hidrógeno pero no es inflamable ni tóxico.
En la tierra lo podemos obtener como subproducto de la desintegración radioactiva, del Torio y el Uranio que generan partículas α (alfa) (He+2) (ver nota: La materia se transforma).
A temperaturas extremadamente bajas se transforma en un superfluido que trepa por las paredes del recipiente que lo contiene (Helio II) y es muy buen conductor térmico.

El Neón y el Argón se utilizan en las investigaciones a bajas temperaturas y para generar luminarias de Neón y lámparas de Argón debido a que la atmósfera que crean es inerte y así se evitan las oxidaciones rápidas u otras reacciones químicas.

El Kriptón y el Xenón son los que ponen en discusión la inercia química porque se los ha podido combinar con un poderoso reactivo PtF6 (hexafluoruro de platino) que con el mismo produce una rápida reacción formando XePtF6 (hexafluor platinato de xenón) gas de color amarillo.

Con Fluor a 400 ºC y 6 atmósferas de presión se obtienen XeF4 (tetrafluor xenón), XeF2 (difluor xenón) o XeF6 (hexafluor xenón) así como óxidos de los mismos que responden a la formula XeOF4 y XeO2F2.
Igualmente se han obtenido compuestos fluorados de Kriptón


El Radón como ya dijimos es radioactivo, con una vida media de 3,8 días, y se obtiene como subproducto de la degradación de Uranio 238. Los vapores del mismo son sumamente tóxicos y en algunas zonas se desprenden del suelo provocando enfermedades y muertes por intoxicación

Un uso innovador que se les ha dado a los gases inertes en los últimos años es el de la desinsectación de piezas de museo que corren el riesgo de alterarse con insecticidas comunes. Disolviendo el tóxico en una atmósfera inerte se preserva la pieza del ataque del excipiente y se mata a los insectos con eficacia.
Se esta investigando el uso de las mezcla de gases inertes para ser utilizados en el buceo a altas profundidades en mezclas llamadas Argox, Argonox (Argón y oxígeno) no muy recomendada para inmersiones profundas por su efecto narcótico y la alta densidad que provoca dificultades respiratorias. Se recomienda para el inflado del traje seco pues es buen conductor del calor y para la descompresión a 9 o 15m de profundidad. Otra mezcla que se investiga es el Xenón y Xenonox por la inercia del xenón y la baja toxicidad que le permitiría ser usado junto con el oxigeno pero tiene el inconveniente de que provoca un efecto narcótico 25 veces más que el del nitrógeno por lo que no conviene usarlo para aspirar durante el buceo, aunque podría ser utilizado para el inflado del traje seco. Otras mezclas son el Neox (neón y oxigeno), Kriptonox
(kriptón y oxígeno), Trimix (oxígeno, nitrógeno y helio) Heliair, (helio y aire)Hidreliox (mezcla de hidrógeno oxígeno y helio) Neoquad (mezcla de Neón, oxígeno, hidrógeno y helio).


Todos estos gases se están investigando para el uso en buceo profesional a profundidades muy altas.
Las mezclas más usadas hasta ahora son: el aire comprimido, el nitrox, el Eanx, el oxigeno para inmersiones de poca profundidad y el Trimix y Heliox, para inmersiones a grandes profundidades


Terminamos nuestro recorrido y llegamos a la conclusión que refuerza todo lo que venimos diciendo a través de las diferentes notas publicadas.
Todos y cada uno de los elementos de la naturaleza tienen una finalidad de existencia y el hombre hace uso de los mismos tecnológicamente para aumentar su confort y mejorar su vida.

Las aplicaciones tecnológicas deben ser realizadas según la relación que poseen en función del costo-beneficio. El beneficio debería ser enfocado hacia el bien de la humanidad pero en estos tiempos hay que tener muy en cuenta el impacto ambiental que cada uno de los avances tecnológicos provocan, de modo que el confort debe satisfacer las necesidades presentes sin comprometer el futuro, es decir debe ser sustentable para que sea realmente beneficioso y no se transforme en un mal irreversible para las generaciones venideras.
Aquello que altera el medio ambiente por más beneficio económico que reporte debe ser descartado porque a la larga el perjuicio podría ser tal, que anule y hasta revierta los logros.
Es sabia la frase que expresa “pan para hoy, hambre para el mañana” tengámosla en cuenta.