Autora: María Cristina Chaler.
Ciencia Fácil Número: 271
Una teoría muy especial
La relatividad I
Cada vez que hablamos de posiciones o movimiento debemos tener presente un sistema de referencia.Estamos a la derecha ¿de qué?. Nos movemos ¿hacia dónde? o ¿desde dónde?
El sistema de referencia es el punto de origen desde el cual partimos o hacia dónde nos dirigimos.En la vida cotidiana podría ser cualquier objeto material fijo, una pared, un árbol, una puerta, un mojón, etc
En las ciencias Físicas se usa un punto, un eje cartesiano bidimensional o tridimensional, según sea la situación problemática que deseamos resolver.
Colocamos siempre al móvil en la posición inicial con respecto al sistema y calculamos las variaciones de esa posición en el tiempo. Eso describirá una trayectoria de recorrido.
Si consideramos al eje como sistema de referencia.
y un auto se encuentra, a la derecha de del eje o sistema de referencia (ver figura)
Si el sistema de referencia es el eje de coordenadas
El auto se alejara o se acercará al eje según se mueva la persona P ve el movimiento. Pero el que maneja el auto lo que ve es que la persona se aleja o se acerca a él y si se desplaza hacia la derecha el afuera se moverá hacia la izquierda con la misma velocidad. EL MUNDO SE MUEVE él chófer en su auto esta en reposo manejando el vehículo.
Sistema de referencia según Einstein
“Este sistema consta de tres paredes rígidas, planas, perpendiculares entre sí y ligadas a un cuerpo rígido. El lugar de cualquier suceso, referido al sistema de coordenadas viene descrito (en esencia) por la especificación de la longitud de las tres verticales o coordenadas (x, y, z)” Einstein1916
Analicemos un experimento
Según Einsten cuando observamos desde la tierra a un personaje que puede estar en un tren que marcha a velocidad constante y desde él arroja una piedra hacia arriba veremos que ésta, realiza antes de llegar nuevamente a sus manos del remero una trayectoria curva (en forma de arco de parábola) en cambio para aquel que la arrojó desde carro del tren considerará que cayó en línea recta. La pregunta es: ¿Cuál es la verdad? En realidad la respuesta es que ambas verdades son válidas ya que según sea el punto de referencia (tierra o tren) la trayectoria será distinta.
Podemos decir: la piedra describe, con relación a un sistema de coordenadas rígidamente unido al tren una recta. Con relación a un sistema de coordenadas rígidamente al piso, una parábola.
"En este ejemplo se ve claramente que en rigor no existe una trayectoria, sino sólo una trayectoria con relación a un cuerpo de referencia determinado.”Einstein 1916
Decimos que un cuerpo se mueve cuando cambia de posición con respecto a un sistema de referencia a medida que pasa el tiempo y en consecuencia describirá un camino que llamaremos trayectoria.
Imaginemos otra experiencia
Vamos en la ruta en un auto a la velocidad V1 hacia el Norte. Dentro del mismo todo está quieto (en reposo), nuestro acompañante lee el diario tranquilamente sentado en su butaca y en el asiento de atrás un niño duerme plácidamente, todos protegidos por su cinturón de seguridad. Para nosotros el único movimiento está afuera los árboles de la carretera pasan con velocidad V2 hacia el sur, sabemos por educación que somos los que estamos en movimiento. Algunos animales que no poseen nuestra educación enloquecen en el auto porque el mundo se les mueve cuando miran por las ventanillas.
Cuando otro vehículo nos quiere pasar, moviéndose a una velocidad (V3 ≥ V1) que podría ser apenas un poco mayor que V1 casi igual a la nuestra, al estar a la par no percibimos la sensación de alta velocidad. Estamos uno al lado del otro y hasta le podríamos conversar con el acompañante.
La explicación es sencillamente la siguiente:
Para nuestra sensación visual se anulan V2 (Sur) con V3 (Norte) porque son de sentidos opuestos y cuando estamos a la par la velocidad se percibirá nula aunque en realidad desde la tierra no lo es y desde nuestra cultura tampoco.
Si nos cruzamos con un vehículo con velocidad V4 (sur) esta se sumará a la velocidad que lleva la tierra (V2 sur) y la sensación que percibimos es de altísimo velocidad con un enorme zumbido que la acompaña.
Desde la tierra nos verán a nosotros marchando con la velocidad V1norte al auto que nos supera V3 norte y al que nos cruza con la V4 sur y por supuesto a la tierra estará en reposo.
El tren de Einstein
El tren se esta moviendo a velocidad constante, y sobre una recta. Si lo vemos parándonos en las vías se mueve con velocidad V. Sentados en el vagón estará en reposo aunque culturalmente sabemos que se está moviendo, con él nos trasladarnos de un lugar a otro.Pero sin embargo si el sistema de referencia está en el tren los pasajeros están en perfecto reposo
Si en lugar de estar sentados caminamos en el mismo sentido que el tren se mueve con velocidad S, desde la tierra parecerá que nos movemos a una velocidad mayor porque se sumará a la del tren
( V+S). Si caminamos en sentido contrario nos verán caminar muy lentamente, porque nuestra velocidad se restará a la del tren.
Einstein ejemplificaba. “Supongamos que nuestro tan traído y llevado vagón de ferrocarril viaja con velocidad constante v por la línea, e imaginemos que por su interior camina un hombre en la dirección de marcha con velocidad w. ¿Con qué velocidad W avanza el hombre respecto a la vía al caminar? La única respuesta posible parece desprenderse de la siguiente consideración:
Si el hombre se quedara parado durante un segundo, avanzaría, respecto a la vía, un trecho v igual a la velocidad del vagón. Pero en ese segundo recorre además, respecto al vagón, y por tanto también respecto a la vía, un trecho w igual a la velocidad con que camina. Por consiguiente, en ese segundo avanza en total el trecho”
W = v + w Einstein1916
Luz y relatividad
En notas anteriores hablamos de la luz y los colores. Ahora al misterio de la luz le sumaremos el misterio de lo relativo. La velocidad de la luz se llama C = 300000 km/seg en el vació y es considerada una constante universal.
Al igual que el auto que nos pasa en la ruta, si desde el terraplén se emite un rayo de luz con la misma dirección y sentido que el tren desde el vagón se percibirá una velocidad de la misma es c-v donde c es la velocidad de la luz y v la velocidad del tren. La velocidad la luz respecto a la persona que se encuentra en el vagón es menor debido a que el vagón se mueve.
Aunque esto aparentemente atenta con la Ley general de la constancia de la velocidad de la luz la teoría de la relatividad especial explica prolijamente esta aparente contradicción
Para ello revisemos el concepto de tiempo y simultaneidad
Decimos que un suceso es simultáneo a otro si ambos se dan a la misma hora, es decir que colocados dos relojes perfectamente graduados y que son constitucionalmente iguales, cuando ambos ocurren las manecillas de ellos estarán en el mismo lugar .
Volvamos al caso del tren y el terraplén
Supongamos que tenemos dos puntos separados una cierta distancia AB y M es el punto medio entre ellos
A----------M( en el terraplen)----------B
Si saltan dos chispas en forma simultánea en A y B el observador que se encuentre en M percibirá a las mismas en el mismo momento, (simultáneamente) siempre que M esté quieto.
Cuando M está en el tren en movimiento con velocidad V
A----------M( en un tren en movimiento)----------B
se ira acercando a B y alejando de A por lo que la luz de B le llegara mas rápidamente que la de A y el suceso que es simultáneo desde el terraplén no lo será desde el tren por lo que se deduce que el tiempo también es relativo y depende del sistema de referencia que estamos tomando.
Aunque los chispazos se dan simultáneamente la percepción de los mismos varía según el sistema de referencia desde donde los observamos.
“Sucesos que son simultáneos respecto al terraplén no lo son respecto al tren, y viceversa (relatividad de la simultaneidad). Cada cuerpo de referencia (sistema de coordenadas) tiene su tiempo especial; una localización temporal tiene sólo sentido cuando se indica el cuerpo de referencia al que remite”. Einstein1916
La relatividad de la distancia y el tiempo
En su teoría especial Einstein demuestra que la velocidad acorta las distancias y alarga los tiempos.
No abundaremos en cálculos complicados porque no es el objetivo de estas notas pero sí usaremos lo más sencillamente posible el razonamiento que el propio Einstein usó.
Ta= tiempo inicial
Tb= tiempo final
V velocidad del objeto
C velocidad de la luz que es una constante.
L1 longitud inicial de un objeto en movimiento
L2 longitud final de un objeto en movimiento
Cuando la velocidad del móvil se acerca a la velocidad de la luz el factor se hace cero es decir que el tB se hace infinito. La velocidad que lleva el móvil alarga el tiempo hasta el infinito
Con respecto a la longitud la L2= L1 x factor cuando el factor tiende a cero la longitud desaparece es decir a grandes velocidades la materia se achica las longitudes se acortan
Donde V es la velocidad del tren y C la velocidad de la luz. Vemos que al aumentar la velocidad del tren y al acercarse a la velocidad de la luz el factor tiende a cero y la longitud desaparecería Lo que indica que en nuestro universo material la velocidad de la luz sería un límite que no se podría superar ya que desaparecería la materia.
Pregunto: ¿Qué pasa con la velocidad del pensamiento? Es más rápidas que la de la luz, para el pensamiento no hay distancias y es inmaterial es pura energía.
“La regla rígida en movimiento es más corta que la misma regla cuando está en estado de reposo, y es tanto más corta cuando más rápidamente se mueva.” Einstein1916
Con respecto al tiempo
Aquí Einstein hace el mismo tipo de cálculos y el factor que extrae de las transformadas 1/ √ 1-V2/C2 (lease 1 sobre la raiz de 1 menos v al cuadrado sobre c al cuadrado)
Con lo que se puede deducir que al aumentar la velocidad del tren el tiempo queda dividido por un termino cada vez menor y crecerá ( es decir el reloj será mas lento por aumentar el tiempo) tenderá a ser infinitamente lento cuando el tren tenga la velocidad de la luz.
Si salieran a pasear en el mismo instante dos amigos en dos vehículos distintos a velocidades diferentes y regresaran simultáneamente al mismo lugar terrestre, el que realizo el paseo en el móvil más veloz regresaría más joven que el otro.
“Como consecuencia de su movimiento, el reloj marcha algo más despacio que en estado de reposo. La velocidad de la luz c desempeña, también aquí, el papel de una velocidad límite inalcanzable”Einstein1916
La teoría introduce al tiempo como cuarta dimensión, y no lo toma como un parámetro independiente del sistema de referencia, como lo hace la física clásica sino que considera que variará según se mida de un lugar u otro, para ello, Einstein se apoyó en la teoría de Minkowski sobre el espacio Cuadridimensional
“Análogamente ocurre con el universo del acontecer físico, con lo que Minkowski llamara brevemente «mundo» o «universo», que es naturalmente cuadridimensional en el sentido espacio-temporal. Pues ese universo se compone de sucesos individuales, cada uno de los cuales puede describirse mediante cuatro números, a saber, tres coordenadas espaciales x, y, z y una coordenada temporal, el valor del tiempo t.”Einstein1916
“El que no estemos acostumbrados a concebir el mundo en este sentido como un continuo cuadridimensional se debe a que el tiempo desempeñó en la física prerrelativista un papel distinto, más independiente, frente a las coordenadas espaciales, por lo cual nos hemos habituado a tratar el tiempo como un continuo independiente.”Einstein 1916.
No es fácil de digerir en un mundo TRIDIMENSIONAL PERO YA ESTA COMPROBADO CIENTÍFICAMENTE
Es mucho lo que nos tiene que hacer reflexionar la teoría de la relatividad de Albert Einstein
El respeto que nos infunde el científico y la verificación experimental de la misma tiene aplicaciones varias no sólo en el mundo de la física sino desde el punto de vista filosófico.
Nos preguntamos:
¿Cuánto conoce el hombre de las leyes Universales y cuánto le faltará por conocer?
Así introdujo Einsten su libro
“El presente librito pretende dar una idea lo más exacta posible de la teoría de la relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato matemático de la física teórica, tienen interés en la teoría desde el punto de vista científico o filosófico”
“Espero que el librito depare a más de uno algunas horas de alegre entretenimiento.” A. EINSTEIN Diciembre de 1916.
Título ORIGINAL: Über die spezielte und allgemeine Relatiuitátstheorie
DISEÑO DE CUBIERTA: Neslé Soulé
EDICIONES ALTAYA, S.A.
© The Albert Einstein Archives, The Jewish National & University Library. The Hebrew University of Jerusalem, Israel
© de la traducción: Miguel Paredes Larrucea © 1984, 1986, 1988, 1991, 1994, 1995, 1996 Alianza Editorial, S.A.
Madrid © 1998, Ediciones Altaya, S.A.
ISBN Obra Completa: 84-487-1250-1
ISBN volumen 2: 8«87-l 252-8
DEPÓSITO LEGAL: B-40.417-98
Impreso en España-Printed in Spain FECHA DE REIMPRESIÓN: febrero de 1999
La vara rígida se quiebra, la flexible se adapta a los cambios corriendo menor riesgo de ruptura. Así sucede con el pensamiento.Nada es absoluto. A medida que se avanza en el conocimiento unas “verdades” dejan de ser tal y otras surgen.
La humildad es reconocer que las verdades no son eternas y cambian.
Cada vez que hablamos de posiciones o movimiento debemos tener presente un sistema de referencia.Estamos a la derecha ¿de qué?. Nos movemos ¿hacia dónde? o ¿desde dónde?
El sistema de referencia es el punto de origen desde el cual partimos o hacia dónde nos dirigimos.En la vida cotidiana podría ser cualquier objeto material fijo, una pared, un árbol, una puerta, un mojón, etc
En las ciencias Físicas se usa un punto, un eje cartesiano bidimensional o tridimensional, según sea la situación problemática que deseamos resolver.
Colocamos siempre al móvil en la posición inicial con respecto al sistema y calculamos las variaciones de esa posición en el tiempo. Eso describirá una trayectoria de recorrido.
Si consideramos al eje como sistema de referencia.
y un auto se encuentra, a la derecha de del eje o sistema de referencia (ver figura)
Si el sistema de referencia es el eje de coordenadas
El auto se alejara o se acercará al eje según se mueva la persona P ve el movimiento. Pero el que maneja el auto lo que ve es que la persona se aleja o se acerca a él y si se desplaza hacia la derecha el afuera se moverá hacia la izquierda con la misma velocidad. EL MUNDO SE MUEVE él chófer en su auto esta en reposo manejando el vehículo.
Sistema de referencia según Einstein
“Este sistema consta de tres paredes rígidas, planas, perpendiculares entre sí y ligadas a un cuerpo rígido. El lugar de cualquier suceso, referido al sistema de coordenadas viene descrito (en esencia) por la especificación de la longitud de las tres verticales o coordenadas (x, y, z)” Einstein1916
Analicemos un experimento
Según Einsten cuando observamos desde la tierra a un personaje que puede estar en un tren que marcha a velocidad constante y desde él arroja una piedra hacia arriba veremos que ésta, realiza antes de llegar nuevamente a sus manos del remero una trayectoria curva (en forma de arco de parábola) en cambio para aquel que la arrojó desde carro del tren considerará que cayó en línea recta. La pregunta es: ¿Cuál es la verdad? En realidad la respuesta es que ambas verdades son válidas ya que según sea el punto de referencia (tierra o tren) la trayectoria será distinta.
Podemos decir: la piedra describe, con relación a un sistema de coordenadas rígidamente unido al tren una recta. Con relación a un sistema de coordenadas rígidamente al piso, una parábola.
"En este ejemplo se ve claramente que en rigor no existe una trayectoria, sino sólo una trayectoria con relación a un cuerpo de referencia determinado.”Einstein 1916
Decimos que un cuerpo se mueve cuando cambia de posición con respecto a un sistema de referencia a medida que pasa el tiempo y en consecuencia describirá un camino que llamaremos trayectoria.
Imaginemos otra experiencia
Vamos en la ruta en un auto a la velocidad V1 hacia el Norte. Dentro del mismo todo está quieto (en reposo), nuestro acompañante lee el diario tranquilamente sentado en su butaca y en el asiento de atrás un niño duerme plácidamente, todos protegidos por su cinturón de seguridad. Para nosotros el único movimiento está afuera los árboles de la carretera pasan con velocidad V2 hacia el sur, sabemos por educación que somos los que estamos en movimiento. Algunos animales que no poseen nuestra educación enloquecen en el auto porque el mundo se les mueve cuando miran por las ventanillas.
Cuando otro vehículo nos quiere pasar, moviéndose a una velocidad (V3 ≥ V1) que podría ser apenas un poco mayor que V1 casi igual a la nuestra, al estar a la par no percibimos la sensación de alta velocidad. Estamos uno al lado del otro y hasta le podríamos conversar con el acompañante.
La explicación es sencillamente la siguiente:
- V1 (norte) es la velocidad que llevamos considerada desde un sistema de referencia en la tierra.
- V2 (sur) es la velocidad con que se mueven los objetos que están en la tierra desde nuestro auto.
- V3 ( norte) es la velocidad de un auto que nos está pasando.
Para nuestra sensación visual se anulan V2 (Sur) con V3 (Norte) porque son de sentidos opuestos y cuando estamos a la par la velocidad se percibirá nula aunque en realidad desde la tierra no lo es y desde nuestra cultura tampoco.
Si nos cruzamos con un vehículo con velocidad V4 (sur) esta se sumará a la velocidad que lleva la tierra (V2 sur) y la sensación que percibimos es de altísimo velocidad con un enorme zumbido que la acompaña.
Desde la tierra nos verán a nosotros marchando con la velocidad V1norte al auto que nos supera V3 norte y al que nos cruza con la V4 sur y por supuesto a la tierra estará en reposo.
El tren de Einstein
El tren se esta moviendo a velocidad constante, y sobre una recta. Si lo vemos parándonos en las vías se mueve con velocidad V. Sentados en el vagón estará en reposo aunque culturalmente sabemos que se está moviendo, con él nos trasladarnos de un lugar a otro.Pero sin embargo si el sistema de referencia está en el tren los pasajeros están en perfecto reposo
Si en lugar de estar sentados caminamos en el mismo sentido que el tren se mueve con velocidad S, desde la tierra parecerá que nos movemos a una velocidad mayor porque se sumará a la del tren
( V+S). Si caminamos en sentido contrario nos verán caminar muy lentamente, porque nuestra velocidad se restará a la del tren.
Einstein ejemplificaba. “Supongamos que nuestro tan traído y llevado vagón de ferrocarril viaja con velocidad constante v por la línea, e imaginemos que por su interior camina un hombre en la dirección de marcha con velocidad w. ¿Con qué velocidad W avanza el hombre respecto a la vía al caminar? La única respuesta posible parece desprenderse de la siguiente consideración:
Si el hombre se quedara parado durante un segundo, avanzaría, respecto a la vía, un trecho v igual a la velocidad del vagón. Pero en ese segundo recorre además, respecto al vagón, y por tanto también respecto a la vía, un trecho w igual a la velocidad con que camina. Por consiguiente, en ese segundo avanza en total el trecho”
W = v + w Einstein1916
Luz y relatividad
En notas anteriores hablamos de la luz y los colores. Ahora al misterio de la luz le sumaremos el misterio de lo relativo. La velocidad de la luz se llama C = 300000 km/seg en el vació y es considerada una constante universal.
Al igual que el auto que nos pasa en la ruta, si desde el terraplén se emite un rayo de luz con la misma dirección y sentido que el tren desde el vagón se percibirá una velocidad de la misma es c-v donde c es la velocidad de la luz y v la velocidad del tren. La velocidad la luz respecto a la persona que se encuentra en el vagón es menor debido a que el vagón se mueve.
Aunque esto aparentemente atenta con la Ley general de la constancia de la velocidad de la luz la teoría de la relatividad especial explica prolijamente esta aparente contradicción
Para ello revisemos el concepto de tiempo y simultaneidad
Decimos que un suceso es simultáneo a otro si ambos se dan a la misma hora, es decir que colocados dos relojes perfectamente graduados y que son constitucionalmente iguales, cuando ambos ocurren las manecillas de ellos estarán en el mismo lugar .
Volvamos al caso del tren y el terraplén
A----------M( en el terraplen)----------B
Si saltan dos chispas en forma simultánea en A y B el observador que se encuentre en M percibirá a las mismas en el mismo momento, (simultáneamente) siempre que M esté quieto.
Cuando M está en el tren en movimiento con velocidad V
A----------M( en un tren en movimiento)----------B
se ira acercando a B y alejando de A por lo que la luz de B le llegara mas rápidamente que la de A y el suceso que es simultáneo desde el terraplén no lo será desde el tren por lo que se deduce que el tiempo también es relativo y depende del sistema de referencia que estamos tomando.
Aunque los chispazos se dan simultáneamente la percepción de los mismos varía según el sistema de referencia desde donde los observamos.
“Sucesos que son simultáneos respecto al terraplén no lo son respecto al tren, y viceversa (relatividad de la simultaneidad). Cada cuerpo de referencia (sistema de coordenadas) tiene su tiempo especial; una localización temporal tiene sólo sentido cuando se indica el cuerpo de referencia al que remite”. Einstein1916
La relatividad de la distancia y el tiempo
En su teoría especial Einstein demuestra que la velocidad acorta las distancias y alarga los tiempos.
No abundaremos en cálculos complicados porque no es el objetivo de estas notas pero sí usaremos lo más sencillamente posible el razonamiento que el propio Einstein usó.
Ta= tiempo inicial
Tb= tiempo final
V velocidad del objeto
C velocidad de la luz que es una constante.
L1 longitud inicial de un objeto en movimiento
L2 longitud final de un objeto en movimiento
Cuando la velocidad del móvil se acerca a la velocidad de la luz el factor se hace cero es decir que el tB se hace infinito. La velocidad que lleva el móvil alarga el tiempo hasta el infinito
Con respecto a la longitud la L2= L1 x factor cuando el factor tiende a cero la longitud desaparece es decir a grandes velocidades la materia se achica las longitudes se acortan
Donde V es la velocidad del tren y C la velocidad de la luz. Vemos que al aumentar la velocidad del tren y al acercarse a la velocidad de la luz el factor tiende a cero y la longitud desaparecería Lo que indica que en nuestro universo material la velocidad de la luz sería un límite que no se podría superar ya que desaparecería la materia.
Pregunto: ¿Qué pasa con la velocidad del pensamiento? Es más rápidas que la de la luz, para el pensamiento no hay distancias y es inmaterial es pura energía.
“La regla rígida en movimiento es más corta que la misma regla cuando está en estado de reposo, y es tanto más corta cuando más rápidamente se mueva.” Einstein1916
Con respecto al tiempo
Aquí Einstein hace el mismo tipo de cálculos y el factor que extrae de las transformadas 1/ √ 1-V2/C2 (lease 1 sobre la raiz de 1 menos v al cuadrado sobre c al cuadrado)
Con lo que se puede deducir que al aumentar la velocidad del tren el tiempo queda dividido por un termino cada vez menor y crecerá ( es decir el reloj será mas lento por aumentar el tiempo) tenderá a ser infinitamente lento cuando el tren tenga la velocidad de la luz.
Si salieran a pasear en el mismo instante dos amigos en dos vehículos distintos a velocidades diferentes y regresaran simultáneamente al mismo lugar terrestre, el que realizo el paseo en el móvil más veloz regresaría más joven que el otro.
“Como consecuencia de su movimiento, el reloj marcha algo más despacio que en estado de reposo. La velocidad de la luz c desempeña, también aquí, el papel de una velocidad límite inalcanzable”Einstein1916
La teoría introduce al tiempo como cuarta dimensión, y no lo toma como un parámetro independiente del sistema de referencia, como lo hace la física clásica sino que considera que variará según se mida de un lugar u otro, para ello, Einstein se apoyó en la teoría de Minkowski sobre el espacio Cuadridimensional
“Análogamente ocurre con el universo del acontecer físico, con lo que Minkowski llamara brevemente «mundo» o «universo», que es naturalmente cuadridimensional en el sentido espacio-temporal. Pues ese universo se compone de sucesos individuales, cada uno de los cuales puede describirse mediante cuatro números, a saber, tres coordenadas espaciales x, y, z y una coordenada temporal, el valor del tiempo t.”Einstein1916
“El que no estemos acostumbrados a concebir el mundo en este sentido como un continuo cuadridimensional se debe a que el tiempo desempeñó en la física prerrelativista un papel distinto, más independiente, frente a las coordenadas espaciales, por lo cual nos hemos habituado a tratar el tiempo como un continuo independiente.”Einstein 1916.
No es fácil de digerir en un mundo TRIDIMENSIONAL PERO YA ESTA COMPROBADO CIENTÍFICAMENTE
Es mucho lo que nos tiene que hacer reflexionar la teoría de la relatividad de Albert Einstein
El respeto que nos infunde el científico y la verificación experimental de la misma tiene aplicaciones varias no sólo en el mundo de la física sino desde el punto de vista filosófico.
Nos preguntamos:
¿Cuánto conoce el hombre de las leyes Universales y cuánto le faltará por conocer?
Así introdujo Einsten su libro
“El presente librito pretende dar una idea lo más exacta posible de la teoría de la relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato matemático de la física teórica, tienen interés en la teoría desde el punto de vista científico o filosófico”
“Espero que el librito depare a más de uno algunas horas de alegre entretenimiento.” A. EINSTEIN Diciembre de 1916.
Título ORIGINAL: Über die spezielte und allgemeine Relatiuitátstheorie
DISEÑO DE CUBIERTA: Neslé Soulé
EDICIONES ALTAYA, S.A.
© The Albert Einstein Archives, The Jewish National & University Library. The Hebrew University of Jerusalem, Israel
© de la traducción: Miguel Paredes Larrucea © 1984, 1986, 1988, 1991, 1994, 1995, 1996 Alianza Editorial, S.A.
Madrid © 1998, Ediciones Altaya, S.A.
ISBN Obra Completa: 84-487-1250-1
ISBN volumen 2: 8«87-l 252-8
DEPÓSITO LEGAL: B-40.417-98
Impreso en España-Printed in Spain FECHA DE REIMPRESIÓN: febrero de 1999
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